Centrifugation
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équivalente de cette centrifugeuse se calcule en tenant compte des hypothèses simplificatrices suivantes :
• la suspension est diluée ;
• les particules à séparer sont supposées être parfaitement sphériques ;
• les particules se déplacent en régime laminaire ;
• la rotation du bol entraine parfaitement l’anneau liquide ;
• la vitesse de rotation des particules est constante et identique à celle du bol ;
• l’écoulement du fluide est axial et sa surface interne est définie par le rayon rt.
Si V est le volume de liquide contenu dans le bol, le débit volumique maximal
de liquide, qvmax, est atteint lorsque toute les particules de diamètre égal ou supérieur à
ds sont retenues dans le bol, c’est-à-dire si :
• r = ri pour z = 0 ;
• r = r2 pour z = h.
Figure 4.3. Décantation dans une centrifugeuse à bol.
(A) Schéma avec circulation des espèces. (B) Schéma avec les principales dimensions.
La vitesse de centrifugation est, en utilisant la relation 4.8, égale à :uc - —
_ (ps—Pi ) 5° r ds
_------ JJjb------ —. En intégrant cette expression entre
18
(ps-Pi)®2ds 2 r
t = 0 (début de l’opération) pour r = r! et t = t (fin de l'opération) pour r = r2, on obtient
le temps de centrifugation, t, mis pour une particule, partant du rayon ri pour arriver
au rayon r2. Donc :
18 P]
(Ps-Pi)œ2 ds 2
ln—
ri
(4.11)
Si la centrifugeuse est alimentée en continu, le liquide remonte et est évacué au
sommet de l'appareil. Dans ces conditions, les particules solides auront une vitesse
d'entraînement par le fluide (vitesse ascensionnelle), ua, et une vitesse radiale, uc (force
centrifuge) (cf. figure 4.3).