Chapitre 4
Si la particule n’était soumise qu au champ de la pesanteur, la vitesse de
décantation statique, us, serait égale à : us = ^Ps
8
{cf. relation 1.78 chapitre 1),
16 Pi
d’nù • uc._ (ps-Pi)03 rds_x-----LLEi----- = 0)-— . Donc, le rapport des vitesses
us
18 Pj
(ps-pi)êds
S
de déplacement des particules solides, en régime laminaire, en centrifugation et en
statique est égal à l’effet centrifuge, K, (rapport des forces centrifuges et de pesanteur) (cf. relation 4.1) :
2
Jk = A_L = K
(4.9)
us
g
► DÉTERMINATION DE LA VITESSE LIMITE DE CHUTE
La particule est en équilibre sous l'action de ces deux forces. Elle se déplace
perpendiculairement à l'axe de rotation avec une vitesse limite de déplacement, ub
(accélération nulle) obtenue en égalisant les équations 4.6 et 4.7, soit : (ms - nq ) œ2 r
C S p, u2
2
-,
-
7
X- \JLJL1C
llli / UJ
1
, !
r
, d ou : uf =—— -----~. En remplaçant les masses et la surface
CS p!
des particules par leurs valeurs, Uj = œ
2 r (rm - m, )
-----—------— = co
C S pj
2r(ps-p1)ndj’4 qij.
M p, 6
iq = ®
4 (Ps~Pl)rds
3Cp!
(4.10)
Cette relation est semblable à l’équation 1.76 obtenue avec la décantation gravitaire, u = 1——V
3Cpj
, à la différence que le facteur gravitaire, g, est remplacé
ici par le 1 acteur centrifuge, co2 r. Le coefficient C ne peut être connu que pour des particules sphériques en solution diluée. Dans les autres cas, cette formule n'est qu'approximative.
► DÉBIT MAXIMAL DE CENTRIFUGATION POUR UNE CENTRIFUGEUSE À
BOL
On place dans une centrifugeuse à bol, de rayon r2, une suspension à faible
teneur en particules sphériques (dont les plus petites ont un diamètre di) (cf. figure
4.3). Lorsque la centrifugeuse fonctionne à vitesse de rotation constante, les particules
se déplacent suivant le rayon et les dernières à atteindre la paroi sont les plus petites de
tamètre d,, situées initialement au voisinage de l'axe (à la distance rj. La surface
Si la particule n’était soumise qu au champ de la pesanteur, la vitesse de
décantation statique, us, serait égale à : us = ^Ps
8
{cf. relation 1.78 chapitre 1),
16 Pi
d’nù • uc._ (ps-Pi)03 rds_x-----LLEi----- = 0)-— . Donc, le rapport des vitesses
us
18 Pj
(ps-pi)êds
S
de déplacement des particules solides, en régime laminaire, en centrifugation et en
statique est égal à l’effet centrifuge, K, (rapport des forces centrifuges et de pesanteur) (cf. relation 4.1) :
2
Jk = A_L = K
(4.9)
us
g
► DÉTERMINATION DE LA VITESSE LIMITE DE CHUTE
La particule est en équilibre sous l'action de ces deux forces. Elle se déplace
perpendiculairement à l'axe de rotation avec une vitesse limite de déplacement, ub
(accélération nulle) obtenue en égalisant les équations 4.6 et 4.7, soit : (ms - nq ) œ2 r
C S p, u2
2
-,
-
7
X- \JLJL1C
llli / UJ
1
, !
r
, d ou : uf =—— -----~. En remplaçant les masses et la surface
CS p!
des particules par leurs valeurs, Uj = œ
2 r (rm - m, )
-----—------— = co
C S pj
2r(ps-p1)ndj’4 qij.
M p, 6
iq = ®
4 (Ps~Pl)rds
3Cp!
(4.10)
Cette relation est semblable à l’équation 1.76 obtenue avec la décantation gravitaire, u = 1——V
3Cpj
, à la différence que le facteur gravitaire, g, est remplacé
ici par le 1 acteur centrifuge, co2 r. Le coefficient C ne peut être connu que pour des particules sphériques en solution diluée. Dans les autres cas, cette formule n'est qu'approximative.
► DÉBIT MAXIMAL DE CENTRIFUGATION POUR UNE CENTRIFUGEUSE À
BOL
On place dans une centrifugeuse à bol, de rayon r2, une suspension à faible
teneur en particules sphériques (dont les plus petites ont un diamètre di) (cf. figure
4.3). Lorsque la centrifugeuse fonctionne à vitesse de rotation constante, les particules
se déplacent suivant le rayon et les dernières à atteindre la paroi sont les plus petites de
tamètre d,, situées initialement au voisinage de l'axe (à la distance rj. La surface