Filtration
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est fixe. Une force F est appliquée sur la plaque supérieure. Il en résulte une contrainte
F
de compression sur le milieu (p = —). Le fluide interstitiel du milieu granuleux
A
s’échappe par les pores des deux plaques. La hauteur du lit est réduite de la hauteur zo
à z et il en résulte une diminution de la porosité de la couche de Eo à e (cf figure 3.10
B). Avec ce dispositif, la perte de charge, Ap, est constante. Il est donc possible d’étudier la variation de la porosité en fonction de la pression et d’établir une relation empirique de la forme 3.27 dans laquelle Eq est la porosité du milieu non comprimé, a et n
sont des coefficients empiriques.
£ = Eo - a Apn
(327)
De la même façon, si un liquide percole (circule très lentement) à travers le
milieu comprimé, il est possible de déduire l’évolution de la résistance spécifique du
gâteau en fonction de la pression appliquée avec la relation 3.28 dans laquelle «o est la
résistance spécifique du gâteau non comprimé, a celle du gâteau comprimé, b et m des
coefficients empiriques.
(328)
a = c/.o - b Apm
(A)
(B)
Figure 3.10. Influence de la pression sur les caractéristiques d’un gâteau granulaire.
(A) Caractéristiques du gâteau à l’origine. (B) Caractéristiques du gâteau après
application d’une force de pression, F.
2.5.2. Équation de Darcy pour un gâteau compressible
Considérons un gâteau de filtration en cours de formation (cf. figure 3.11 A). Si
l’on opère sous différence de pression constante, la courbe de variation de la hauteur z
en fonction de la pression p du filtrat dans le gâteau (cf figure 3.11 B) part de la
valeur p! à l’entrée du gâteau et décroît ensuite. Cette décroissance est une conséquence de la perte de charge subie par le filtrat au fur et à mesure de son écoulement dans
les pores du gâteau. Elle est progressive jusqu’à atteindre la valeur P2 à la sortie du gâteau et p0 à la sortie du support.
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est fixe. Une force F est appliquée sur la plaque supérieure. Il en résulte une contrainte
F
de compression sur le milieu (p = —). Le fluide interstitiel du milieu granuleux
A
s’échappe par les pores des deux plaques. La hauteur du lit est réduite de la hauteur zo
à z et il en résulte une diminution de la porosité de la couche de Eo à e (cf figure 3.10
B). Avec ce dispositif, la perte de charge, Ap, est constante. Il est donc possible d’étudier la variation de la porosité en fonction de la pression et d’établir une relation empirique de la forme 3.27 dans laquelle Eq est la porosité du milieu non comprimé, a et n
sont des coefficients empiriques.
£ = Eo - a Apn
(327)
De la même façon, si un liquide percole (circule très lentement) à travers le
milieu comprimé, il est possible de déduire l’évolution de la résistance spécifique du
gâteau en fonction de la pression appliquée avec la relation 3.28 dans laquelle «o est la
résistance spécifique du gâteau non comprimé, a celle du gâteau comprimé, b et m des
coefficients empiriques.
(328)
a = c/.o - b Apm
(A)
(B)
Figure 3.10. Influence de la pression sur les caractéristiques d’un gâteau granulaire.
(A) Caractéristiques du gâteau à l’origine. (B) Caractéristiques du gâteau après
application d’une force de pression, F.
2.5.2. Équation de Darcy pour un gâteau compressible
Considérons un gâteau de filtration en cours de formation (cf. figure 3.11 A). Si
l’on opère sous différence de pression constante, la courbe de variation de la hauteur z
en fonction de la pression p du filtrat dans le gâteau (cf figure 3.11 B) part de la
valeur p! à l’entrée du gâteau et décroît ensuite. Cette décroissance est une conséquence de la perte de charge subie par le filtrat au fur et à mesure de son écoulement dans
les pores du gâteau. Elle est progressive jusqu’à atteindre la valeur P2 à la sortie du gâteau et p0 à la sortie du support.