Filtration
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d’ouverture à la vanne de régulation qui s’ouvre de telle façon que la pression pi reste
constante. Avec ce dispositif, le débit du filtre diminue au cours du temps du fait de
l’augmentation de la résistance du gâteau consécutive à la croissance de son épaisseur.
L’équation 3.20 peut se mettre sous la forme : — = JkA£_ y +
Pf ou
V
2 A2 Ap
AAp
t
7
encore — = aV + b ou t = a V + b V. Le volume de filtrat est donc une fonction
parabolique du temps. Dans ces expressions :
acFf ct b= RsPf
2 A2 Ap
A Ap
(A)
(B)
Figure 3.6. Filtration à pression constante.
(A) Schéma du montage. (B) Modélisation des résultats expérimentaux (évolution de
l’inverse du débit en fonction du volume de filtrat).
Puisque tous les termes constituant l’expression 3.20 sont constants pour un
„ .
,
.
.
, dt
gâteau incompressible, l’évolution de l’inverse du débit volumique instantané,
,
peut être étudiée en fonction du volume du filtrat recueilli, V. La représentation graphique donne une série de droites en fonction de la différence de pression mesurée entre l’entrée du filtre et celle du filtrat (cf. figure 3.6 B). L'ordonnée à l'origine permet
de déterminer la résistance du milieu filtrant, Rs, et le coefficient directeur de la droite
permet d’accéder à la résistance spécifique du gâteau, a.
2 A" Ap
p,
AAp u
a =--------- a et Rs =----------- b
)
c pf
Pf
Le tracé des droites de la figure 3.6 B, à partir de relevés expérimentaux du
temps et du volume de filtrat recueilli, conduit souvent à des ordonnées à l’origine
parfois aberrantes. Ces anomalies résultent, d’une part, de la difficulté de définition
précise du temps zéro de l’essai et, d’autre part, des variations de pression qui sont
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d’ouverture à la vanne de régulation qui s’ouvre de telle façon que la pression pi reste
constante. Avec ce dispositif, le débit du filtre diminue au cours du temps du fait de
l’augmentation de la résistance du gâteau consécutive à la croissance de son épaisseur.
L’équation 3.20 peut se mettre sous la forme : — = JkA£_ y +
Pf ou
V
2 A2 Ap
AAp
t
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encore — = aV + b ou t = a V + b V. Le volume de filtrat est donc une fonction
parabolique du temps. Dans ces expressions :
acFf ct b= RsPf
2 A2 Ap
A Ap
(A)
(B)
Figure 3.6. Filtration à pression constante.
(A) Schéma du montage. (B) Modélisation des résultats expérimentaux (évolution de
l’inverse du débit en fonction du volume de filtrat).
Puisque tous les termes constituant l’expression 3.20 sont constants pour un
„ .
,
.
.
, dt
gâteau incompressible, l’évolution de l’inverse du débit volumique instantané,
,
peut être étudiée en fonction du volume du filtrat recueilli, V. La représentation graphique donne une série de droites en fonction de la différence de pression mesurée entre l’entrée du filtre et celle du filtrat (cf. figure 3.6 B). L'ordonnée à l'origine permet
de déterminer la résistance du milieu filtrant, Rs, et le coefficient directeur de la droite
permet d’accéder à la résistance spécifique du gâteau, a.
2 A" Ap
p,
AAp u
a =--------- a et Rs =----------- b
)
c pf
Pf
Le tracé des droites de la figure 3.6 B, à partir de relevés expérimentaux du
temps et du volume de filtrat recueilli, conduit souvent à des ordonnées à l’origine
parfois aberrantes. Ces anomalies résultent, d’une part, de la difficulté de définition
précise du temps zéro de l’essai et, d’autre part, des variations de pression qui sont