Chapitre 3
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Cette équation peut être intégrée, cette fois dans le temps (du début jusqu à la
fin de la filtration avec t = tj -t2) en :
_ pf a c
V2
P1-P2" 2 A2
t2-t
(3.17)
Comme la perte de charge mesurée dans la pratique est celle qui résulte de la
somme de celle du gâteau et celle du support filtrant, il est possible d’écrire (cf. figure
p2
pO
3.3): Ap = Pi-po = (Pi-P2) + (P2-po)= - Jdp - Jdp.
pl
P2
L’intégrale, qui correspond à la perte de charge dans le milieu filtrant (support)
s’écrit, sous forme différentielle à partir de l’équation 1.27 modifiée comme suit :
jdp = Rs pf u = -- Pf- — . L’intégration de cette expression, entre les pressions p2
po
A
t
et po, conduit à :
Po“P2
ÏRs Pf dV^-Rs pf
J A
dt
A
V
ti -t2
(3.18)
Dans ce cas, l'équation de la perte de charge globale (support + gâteau) devient,
en séparant les variables :
AP = Pi-Po
fpf qç
J A2
0
A
V dV , lrRspf dV
dt
J A
dt
(3.19)
Le débit du filtrat n'étant pas constant, Ap est stable au cours de la filtration.
L’intégration de cette expression donne l'équation 3.20 qui conduit à l’équation générale de la filtration à pression constante.
a
Pf a c
Ap = P, - Po = a-T
4 * zi
v
t2-t,
A
t2-t.
(3.20)
2.4.1.2. Détermination expérimentale de la résistance spécifique du gâteau et
de la résistance du support
La suspension est envoyée dans le filtre à l’aide d’une pompe (cf. figure 3.6 A).
En amont du filtre est disposé un régulateur de pression (PIC), lui-même relié à une
vanne de régulation. Tant que la pression de travail n’est pas atteinte, la vanne de régulation est totalement fermée et toute la suspension est envoyée dans le filtre. Lorsque la pression pi est atteinte à 1 entrée de la pompe, le régulateur envoie un signal