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Chapitre 3
gâteau incompressible reste un excellent modèle et les résultats pourront ensuite être
utilisés dans le cas des gâteaux compressibles.
La relation entre la quantité de filtrat recupéié et la durée de la filtration dépend
de la façon dont varie la perte de charge durant la filtration. Trois cas sont considérés
en utilisant le diagramme pression-vitesse :
• la vitesse de filtration est constante et la perte de charge augmente régulièrement (droite 1, figure 3.5) ;
•
la pression est fixe et la vitesse baisse régulièrement (droite 2, figure 3.5) ;
• cas intermédiaire donné par une pompe centrifuge dont le débit diminue en
augmentant ainsi la charge produite (courbe 3, figure 3.5 qui correspond à la courbe
caractéristique d'une pompe centrifuge).
Figure 35. Divers types de filtration (1 : vitesse constante ; 2 : pression constante ; 3 :
vitesse et pression variables).
De plus, pour connaître les termes constants et les termes variants de l’équation
différentielle de Darcy (équation 3.13), il convient d’examiner le cas idéal des gâteaux
incompressibles (et cette approximation constitue une approche raisonnable d’un certain nombre de filtrations) et le cas des gâteaux compressibles qui sera abordé dans le
paragraphe 2.5.
2.4.1. Filtration à pression constante
La filtration à pression constante (constant pressure filtration) est le cas le plus
important dans la pratique industrielle. La différence de pression entre l'amont et l'aval
est réglée a une valeur constante et se traduit par une vitesse d'écoulement du filtrat
variable qui diminue continuellement au cours de l'opération (droite 2, figure 3.5).
2.4.1.1. Expression de la loi de Darcy
La loi expérimentale de la filtration est une forme dérivée de la formule de
Darcy appliquée à une couche élémentaire de gâteau, dz. Le débit unitaire en fût vide
est donné par l’équation 3.6, soit u =— — = __L
A-dP
1
dP puisque
A dt
pf azczdV
pf dRz
Chapitre 3
gâteau incompressible reste un excellent modèle et les résultats pourront ensuite être
utilisés dans le cas des gâteaux compressibles.
La relation entre la quantité de filtrat recupéié et la durée de la filtration dépend
de la façon dont varie la perte de charge durant la filtration. Trois cas sont considérés
en utilisant le diagramme pression-vitesse :
• la vitesse de filtration est constante et la perte de charge augmente régulièrement (droite 1, figure 3.5) ;
•
la pression est fixe et la vitesse baisse régulièrement (droite 2, figure 3.5) ;
• cas intermédiaire donné par une pompe centrifuge dont le débit diminue en
augmentant ainsi la charge produite (courbe 3, figure 3.5 qui correspond à la courbe
caractéristique d'une pompe centrifuge).
Figure 35. Divers types de filtration (1 : vitesse constante ; 2 : pression constante ; 3 :
vitesse et pression variables).
De plus, pour connaître les termes constants et les termes variants de l’équation
différentielle de Darcy (équation 3.13), il convient d’examiner le cas idéal des gâteaux
incompressibles (et cette approximation constitue une approche raisonnable d’un certain nombre de filtrations) et le cas des gâteaux compressibles qui sera abordé dans le
paragraphe 2.5.
2.4.1. Filtration à pression constante
La filtration à pression constante (constant pressure filtration) est le cas le plus
important dans la pratique industrielle. La différence de pression entre l'amont et l'aval
est réglée a une valeur constante et se traduit par une vitesse d'écoulement du filtrat
variable qui diminue continuellement au cours de l'opération (droite 2, figure 3.5).
2.4.1.1. Expression de la loi de Darcy
La loi expérimentale de la filtration est une forme dérivée de la formule de
Darcy appliquée à une couche élémentaire de gâteau, dz. Le débit unitaire en fût vide
est donné par l’équation 3.6, soit u =— — = __L
A-dP
1
dP puisque
A dt
pf azczdV
pf dRz