Décantation
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ou une désagrégation selon l’importance des forces. Le tableau 2.2 donne un ordre de
grandeur du temps de décantation dans 1 m d’eau pour divers types de particules.
Tableau 2.2. Influence du type de particules sur le temps de décantation (Pour 1 m
d’eau). (Daprès Degrémont, (1989). Mémento technique de l’eau. Édition du cinquantenaire, 9e édition dans P. Blazy, E.-A. Jdid, J.-L. Ber sillon. (1999), Décantation -
Aspects théoriques, Les Techniques de l’ingénieur, J 3450,1-10).
Type die particules
Diamètre
(pm)
Temps de décantation
(pour 1 m d’eau)
Graviers
10 000
1 s
Sables
1 000
10 s
Sables fins
100
120 s
Argiles
10
2h
Bactéries
1
8j
2.1.6.2. Suspension concentrée
Lorsque la suspension contient un grand nombre de particules, il faut considérer
que chaque particule individuelle est plongée dans un milieu formé de l’ensemble de
la suspension (diminué de la particule elle-même). C’est-à-dire qu'il faut considérer
que la masse volumique et la viscosité sont celles de la suspension.
► VITESSE DE CHUTE EN MILIEU NEWTONIEN
La viscosité d’une suspension concentrée est aussi affectée par la présence des
particules solides. La viscosité cinématique du milieu en fonction de celle du liquide,
de la masse volumique du solide et de la dilution, est donnée par l’équation 2.5 :
d+ y
/Ps
D — ^max
ou 2.6 :
1\ -2,5(psmax
. Avec un liquide de masse volumique pi, la masse volumique pm d’une suspension de dilution D est donnée par
l’équation 2.4 : pm = -—^77- • En régime laminaire (10-4 < Re < 2), la vitesse limite
D + u
/ Ps
de chute d’une particule sphérique en milieu dilué est donnée par la formule de Stokes
{cf. équation 2.13) en remplaçant la viscosité dynamique par la viscosité cinématique :
U1 = (Ps~ Pi)ëds
18 Vj pj
En remplaçant pi par pm et Vj par vm dans la formule 2.13, une valeur
approximative de la vitesse relative (par rapport au liquide) des particules de diamètre
ds est obtenue en effectuant la transformation suivante : Uj = »
18 vm pm
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ou une désagrégation selon l’importance des forces. Le tableau 2.2 donne un ordre de
grandeur du temps de décantation dans 1 m d’eau pour divers types de particules.
Tableau 2.2. Influence du type de particules sur le temps de décantation (Pour 1 m
d’eau). (Daprès Degrémont, (1989). Mémento technique de l’eau. Édition du cinquantenaire, 9e édition dans P. Blazy, E.-A. Jdid, J.-L. Ber sillon. (1999), Décantation -
Aspects théoriques, Les Techniques de l’ingénieur, J 3450,1-10).
Type die particules
Diamètre
(pm)
Temps de décantation
(pour 1 m d’eau)
Graviers
10 000
1 s
Sables
1 000
10 s
Sables fins
100
120 s
Argiles
10
2h
Bactéries
1
8j
2.1.6.2. Suspension concentrée
Lorsque la suspension contient un grand nombre de particules, il faut considérer
que chaque particule individuelle est plongée dans un milieu formé de l’ensemble de
la suspension (diminué de la particule elle-même). C’est-à-dire qu'il faut considérer
que la masse volumique et la viscosité sont celles de la suspension.
► VITESSE DE CHUTE EN MILIEU NEWTONIEN
La viscosité d’une suspension concentrée est aussi affectée par la présence des
particules solides. La viscosité cinématique du milieu en fonction de celle du liquide,
de la masse volumique du solide et de la dilution, est donnée par l’équation 2.5 :
d+ y
/Ps
D — ^max
ou 2.6 :
1\ -2,5(psmax
. Avec un liquide de masse volumique pi, la masse volumique pm d’une suspension de dilution D est donnée par
l’équation 2.4 : pm = -—^77- • En régime laminaire (10-4 < Re < 2), la vitesse limite
D + u
/ Ps
de chute d’une particule sphérique en milieu dilué est donnée par la formule de Stokes
{cf. équation 2.13) en remplaçant la viscosité dynamique par la viscosité cinématique :
U1 = (Ps~ Pi)ëds
18 Vj pj
En remplaçant pi par pm et Vj par vm dans la formule 2.13, une valeur
approximative de la vitesse relative (par rapport au liquide) des particules de diamètre
ds est obtenue en effectuant la transformation suivante : Uj = »
18 vm pm