80
Chapitre 2
• la température ;
• la différence entre les masses volumiques des particules (ou les gouttelettes) et
du liquide.
La vitesse limite de chute est donnée dans le tableau 2.1 en fonction du nombre
de Reynolds. La démonstration a été effectuée dans le paragraphe 6.1 du chapitre 1.
L’expression de la vitesse limite de chute en mouvement laminaire est obtenue aussi
en remplaçant la viscosité dynamique par la viscosité cinématique. Dans ce cas, elle
est égale à :
u = (Ps~Pi)g„jL
(2.13)
ISv^,
Pour les suspensions colloïdales (particules de taille inférieure au |im), le
nombre de Reynolds est inférieur à KT4 et la vitesse de chute est du même ordre de
grandeur que la diffusion brownienne (agitation thermique), c’est-à-dire, de l’ordre du
pm.s-1.
► CAS D’UNE PARTICULE DE FORME QUELCONQUE
Les particules sphériques ne sont pratiquement jamais rencontrées dans le cas
des suspensions industrielles. Lorsqu'une particule est de forme quelconque, les conclusions précédentes restent qualitativement valables mais il est nécessaire de faire des
expériences pour déterminer la vitesse limite. Cependant dans la pratique, pour des
particules dont le rapport des dimensions extrêmes ne dépasse pas 3 ou 4, il est
possible d’avoir une valeur approchée de la vitesse de chute acceptable en utilisant les
formules précédentes et en prenant pour diamètre celui de la maille du tamis dans
laquelle passent ces particules et en faisant intervenir la sphéricité, C>s. Par exemple, la
vitesse limite de chute des particules pseudo-sphériques, en régime laminaire, est
égale à :
Pour les particules possédant d’autres formes géométriques régulières, il est
aussi possible d utiliser le facteur correctif donné dans le tableau 1.7. Par exemple,
pour une particule cylindrique dont la hauteur est égale au diamètre (h = a) et se
déplaçant en régime laminaire, la vitesse limite de chute sera donnée par ui
= (lJ45a)2 (ps-p,)g _ 0,752 (p, -p,) a2
0,95x18 g,
g|
'
Les propriétés de surface peuvent avoir une importance primordiale pour les
particules ultrahnes (importance des forces attractives par rapport aux forces répulsives dues aux charges électriques superficielles). Elles peuvent induire une agrégation
Chapitre 2
• la température ;
• la différence entre les masses volumiques des particules (ou les gouttelettes) et
du liquide.
La vitesse limite de chute est donnée dans le tableau 2.1 en fonction du nombre
de Reynolds. La démonstration a été effectuée dans le paragraphe 6.1 du chapitre 1.
L’expression de la vitesse limite de chute en mouvement laminaire est obtenue aussi
en remplaçant la viscosité dynamique par la viscosité cinématique. Dans ce cas, elle
est égale à :
u = (Ps~Pi)g„jL
(2.13)
ISv^,
Pour les suspensions colloïdales (particules de taille inférieure au |im), le
nombre de Reynolds est inférieur à KT4 et la vitesse de chute est du même ordre de
grandeur que la diffusion brownienne (agitation thermique), c’est-à-dire, de l’ordre du
pm.s-1.
► CAS D’UNE PARTICULE DE FORME QUELCONQUE
Les particules sphériques ne sont pratiquement jamais rencontrées dans le cas
des suspensions industrielles. Lorsqu'une particule est de forme quelconque, les conclusions précédentes restent qualitativement valables mais il est nécessaire de faire des
expériences pour déterminer la vitesse limite. Cependant dans la pratique, pour des
particules dont le rapport des dimensions extrêmes ne dépasse pas 3 ou 4, il est
possible d’avoir une valeur approchée de la vitesse de chute acceptable en utilisant les
formules précédentes et en prenant pour diamètre celui de la maille du tamis dans
laquelle passent ces particules et en faisant intervenir la sphéricité, C>s. Par exemple, la
vitesse limite de chute des particules pseudo-sphériques, en régime laminaire, est
égale à :
Pour les particules possédant d’autres formes géométriques régulières, il est
aussi possible d utiliser le facteur correctif donné dans le tableau 1.7. Par exemple,
pour une particule cylindrique dont la hauteur est égale au diamètre (h = a) et se
déplaçant en régime laminaire, la vitesse limite de chute sera donnée par ui
= (lJ45a)2 (ps-p,)g _ 0,752 (p, -p,) a2
0,95x18 g,
g|
'
Les propriétés de surface peuvent avoir une importance primordiale pour les
particules ultrahnes (importance des forces attractives par rapport aux forces répulsives dues aux charges électriques superficielles). Elles peuvent induire une agrégation