Chapitre 2
82
Ps"
Dpt + l
d+ y
/ Ps /
gds 2
18 V!
______/Ps
D - Dfflax
Dpi +1
D + /Ps >
(Dps+l-DPl 1)(D Dnax)gjs. JJ en résulte
18v, (p+
(D Pi+1)
\
/ r s J
que U] =
P(p,~ Pi)(D-D,m)gds
18v1p(p+ k/(pi+/n)
\
/ r s J
g
(ps~ Pi ) (D - Dmax ) ds
18 TtTT
ou encore :
2
s
0545 (ps- p,)(P-P„J<
U1 “
7
TT? TT
vi D+ X \Pi+/d’
(2.14)
Il faut préciser qu’en milieu newtonien et pour des suspensions contenant des
particules de granulométrie étendue, la valeur de (pmax est voisine de 0,52, ce qui donne
pour la dilution limite (c/ paragraphe 2.1.2.3), l’équation 2.15 :
J_fl
/ 0,92
Ps L^Pmax
>
Ps
Dans ce cas, la relation 2.14 se transforme en :
,,
0545 P (ps- p,) (P ps-0,92) dg
v, (Pps+l)(Pp,+l)
(2.15)
(2.14’)
► VITESSE DE CHUTE EN MILIEU NON NEWTONIEN (FLOCULATION)
Industriellement, il est rare de procéder à une clarification avec un milieu newtonien. En effet, les suspensions de fines particules (inférieures à 10-20 pm) ont généralement tendance à floculer, surtout en milieu aqueux.
La floculation naturelle est un phénomène très général (en milieu liquide et
gazeux) qui dépend de la probabilité de rencontre des particules entre elles. La diminution relative du nombre de particules libres décroît exponentiellement avec le temps.
La floculation croît avec la concentration en particules élémentaires et le temps. Lorsque la dilution est suffisante, les agglomérats se comportent comme des particules
isolées ayant une masse volumique intermédiaire entre celle du solide et celle du liquide, donc à une vitesse de chute intermédiaire entre celles du flocon et des particules
d origine. Le volume libre entre flocons est inférieur au volume entre particules si
elles restaient séparées. On obtient une valeur approximative de la vitesse limite de
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Ps"
Dpt + l
d+ y
/ Ps /
gds 2
18 V!
______/Ps
D - Dfflax
Dpi +1
D + /Ps >
(Dps+l-DPl 1)(D Dnax)gjs. JJ en résulte
18v, (p+
(D Pi+1)
\
/ r s J
que U] =
P(p,~ Pi)(D-D,m)gds
18v1p(p+ k/(pi+/n)
\
/ r s J
g
(ps~ Pi ) (D - Dmax ) ds
18 TtTT
ou encore :
2
s
0545 (ps- p,)(P-P„J<
U1 “
7
TT? TT
vi D+ X \Pi+/d’
(2.14)
Il faut préciser qu’en milieu newtonien et pour des suspensions contenant des
particules de granulométrie étendue, la valeur de (pmax est voisine de 0,52, ce qui donne
pour la dilution limite (c/ paragraphe 2.1.2.3), l’équation 2.15 :
J_fl
/ 0,92
Ps L^Pmax
>
Ps
Dans ce cas, la relation 2.14 se transforme en :
,,
0545 P (ps- p,) (P ps-0,92) dg
v, (Pps+l)(Pp,+l)
(2.15)
(2.14’)
► VITESSE DE CHUTE EN MILIEU NON NEWTONIEN (FLOCULATION)
Industriellement, il est rare de procéder à une clarification avec un milieu newtonien. En effet, les suspensions de fines particules (inférieures à 10-20 pm) ont généralement tendance à floculer, surtout en milieu aqueux.
La floculation naturelle est un phénomène très général (en milieu liquide et
gazeux) qui dépend de la probabilité de rencontre des particules entre elles. La diminution relative du nombre de particules libres décroît exponentiellement avec le temps.
La floculation croît avec la concentration en particules élémentaires et le temps. Lorsque la dilution est suffisante, les agglomérats se comportent comme des particules
isolées ayant une masse volumique intermédiaire entre celle du solide et celle du liquide, donc à une vitesse de chute intermédiaire entre celles du flocon et des particules
d origine. Le volume libre entre flocons est inférieur au volume entre particules si
elles restaient séparées. On obtient une valeur approximative de la vitesse limite de