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PÈCHES CONTINENTALES. TECHNIQUES PARTICULIÈRES
Exemple. — Nous sommes en présence d’un échantillon de 10 poissons
dont la longueur moyenne est de 39,3 centimètres, avec une déviation
standard de 5,52 centimètres. Nous voulons connaître les limites de l’intervalle s’étendant de part et d’autre de la valeur 39,3 centimètres qui englobera 95 pour cent des moyennes d’échantillons susceptibles d’être prélevés
sur la population d’où provient l’échantillon. En termes de statistique,
nous prétendons déterminer les limites de confiance de la moyenne des
longueurs des poissons de cette population avec un niveau critique de probabilité de 5 pour cent.
De la formule (68) nous tirons :
, 2,262 x 5,52
11=3913 ±—vs—’
[x — 39,3 i 3,94.
En conséquence, nous concluons que nous avons 95 chances pour cent
de ne pas nous tromper en admettant que la longueur moyenne des poissons
de la population oscille entre :
39,3 — 3,94 = 35,36 centimètres
et :
39,3 + 3,94 = 43,24 centimètres.
16.2. LIMITES DE CONFIANCE
D’UNE DIFFÉRENCE DE MOYENNES
Soit deux échantillons d’étendue (ni) et (n.2) et de moyenne (mi)
et («12) avec des déviations standard (51) et (52). Nous pouvons avoir besoin
de connaître les limites de confiance relatives à la différence des moyennes
(p.i — (12) des populations correspondantes.
Le test repose sur l’hypothèse que les deux populations ont la même
variance et consiste à reconnaître si les limites de confiance, pour un niveau
donné de probabilité, enferment les deux moyennes. En d’autres termes,
le test consiste à vérifier si les moyennes d’échantillons (mi) et (m^) correspondent à des moyennes de populations (fxi) et ([x2) pouvant être considérées
comme égales au niveau critique de probabilité choisi.
On applique avec (ni + n2 — 2) degrés de liberté le test statistique
déjà cité :
1 =
Sp\/ 1/ni -f- l/n2
d’où :
[XI — |X2 = (mi — m2) ± tsp -y/l/m + 1 /n2.
(70)
PÈCHES CONTINENTALES. TECHNIQUES PARTICULIÈRES
Exemple. — Nous sommes en présence d’un échantillon de 10 poissons
dont la longueur moyenne est de 39,3 centimètres, avec une déviation
standard de 5,52 centimètres. Nous voulons connaître les limites de l’intervalle s’étendant de part et d’autre de la valeur 39,3 centimètres qui englobera 95 pour cent des moyennes d’échantillons susceptibles d’être prélevés
sur la population d’où provient l’échantillon. En termes de statistique,
nous prétendons déterminer les limites de confiance de la moyenne des
longueurs des poissons de cette population avec un niveau critique de probabilité de 5 pour cent.
De la formule (68) nous tirons :
, 2,262 x 5,52
11=3913 ±—vs—’
[x — 39,3 i 3,94.
En conséquence, nous concluons que nous avons 95 chances pour cent
de ne pas nous tromper en admettant que la longueur moyenne des poissons
de la population oscille entre :
39,3 — 3,94 = 35,36 centimètres
et :
39,3 + 3,94 = 43,24 centimètres.
16.2. LIMITES DE CONFIANCE
D’UNE DIFFÉRENCE DE MOYENNES
Soit deux échantillons d’étendue (ni) et (n.2) et de moyenne (mi)
et («12) avec des déviations standard (51) et (52). Nous pouvons avoir besoin
de connaître les limites de confiance relatives à la différence des moyennes
(p.i — (12) des populations correspondantes.
Le test repose sur l’hypothèse que les deux populations ont la même
variance et consiste à reconnaître si les limites de confiance, pour un niveau
donné de probabilité, enferment les deux moyennes. En d’autres termes,
le test consiste à vérifier si les moyennes d’échantillons (mi) et (m^) correspondent à des moyennes de populations (fxi) et ([x2) pouvant être considérées
comme égales au niveau critique de probabilité choisi.
On applique avec (ni + n2 — 2) degrés de liberté le test statistique
déjà cité :
1 =
Sp\/ 1/ni -f- l/n2
d’où :
[XI — |X2 = (mi — m2) ± tsp -y/l/m + 1 /n2.
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