STATISTIQUE. FLUCTUATIONS ll'üNE MOYENNE
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Si (gi) et (02) ne sont pas connus, mais que nous pensons que les populations sont normalement distribuées, nous substituons à (ai) et (a2) les paramètres (si) et ($2) tirés des observations et utilisons le test statistique :
l — ^tnx ~ ni2) — (m — t12)
\/ s^lm + s|/«2
dans lequel, si les présomptions de normalité sont correctes, on a une distribution de Student avec (/) degrés de liberté, et où (/) est donné par la formule :
Cette valeur (/) peut ne pas être entière et il faut parfois interpoler pour
consulter les tables. Le caractère approximatif du résultat ainsi obtenu
est néanmoins en général suffisant.
16.1. LIMITES DE CONFIANCE D’UNE MOYENNE
Soit un échantillon d’étendue (n), de moyenne (m) et de déviation standard (5) (a de la population n’est pas connu). La population dont provient
l’échantillon étant supposée normalement distribuée, le test (I) et la table
de distribution correspondante permettent de calculer les limites de confiance
entre lesquelles la moyenne (jx) de la population a des chances de se trouver,
à tel ou tel niveau critique de probabilité. .Nous avons vu que le test (t)
correspond à la formule :
Ce paramètre statistique peut être positif ou négatif suivant la valeur
de (m) par rapport à la véritable moyenne (|x). Connaissant (n) nous savons
que le degré de liberté est (n — 1). La table de (t) donnera la valeur de ce
paramètre pour ces (n— 1) degrés de liberté et pour le niveau critique de
probabilité choisi. Cela permettra d’obtenir les limites de confiance correspondantes de la moyenne de la population (y.) :
ts
m — [x = ± . .
y n
^ = ,«±4(68)
v n
Vibert et Lagler. — Pêches continentales.
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Si (gi) et (02) ne sont pas connus, mais que nous pensons que les populations sont normalement distribuées, nous substituons à (ai) et (a2) les paramètres (si) et ($2) tirés des observations et utilisons le test statistique :
l — ^tnx ~ ni2) — (m — t12)
\/ s^lm + s|/«2
dans lequel, si les présomptions de normalité sont correctes, on a une distribution de Student avec (/) degrés de liberté, et où (/) est donné par la formule :
Cette valeur (/) peut ne pas être entière et il faut parfois interpoler pour
consulter les tables. Le caractère approximatif du résultat ainsi obtenu
est néanmoins en général suffisant.
16.1. LIMITES DE CONFIANCE D’UNE MOYENNE
Soit un échantillon d’étendue (n), de moyenne (m) et de déviation standard (5) (a de la population n’est pas connu). La population dont provient
l’échantillon étant supposée normalement distribuée, le test (I) et la table
de distribution correspondante permettent de calculer les limites de confiance
entre lesquelles la moyenne (jx) de la population a des chances de se trouver,
à tel ou tel niveau critique de probabilité. .Nous avons vu que le test (t)
correspond à la formule :
Ce paramètre statistique peut être positif ou négatif suivant la valeur
de (m) par rapport à la véritable moyenne (|x). Connaissant (n) nous savons
que le degré de liberté est (n — 1). La table de (t) donnera la valeur de ce
paramètre pour ces (n— 1) degrés de liberté et pour le niveau critique de
probabilité choisi. Cela permettra d’obtenir les limites de confiance correspondantes de la moyenne de la population (y.) :
ts
m — [x = ± . .
y n
^ = ,«±4(68)
v n
Vibert et Lagler. — Pêches continentales.