STATISTIQUE. TESTS DE PROBABILITÉ
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(c) Test à utiliser :
I _
mi — nii
Sp \/1 //Il + 1//Ï2
où (Sp) est issu de
«carré moyen estimé » de (a2), défini par les formules :
ni + zi2 — 2
o2 _ ÿî + (nt — 1) s *
m + «2 — 2
où :
ïxu2 = la somme des carrés des valeurs du premier échantillon.
= la somme des carrés des valeurs du second échantillon,
%xu = la somme des valeurs du premier échantillon,
= la somme des valeurs du second échantillon.
(d) Si les deux populations sont normalement distribuées et ont la même
moyenne et la même variance, la distribution de (t) peut être utilisée comme
test, avec (ni 4- n2 — 2) degrés de liberté.
(e) Calcul de (t) et vérification de l'hypothèse nulle.
Exemple. — Deux nouveaux régimes alimentaires sont utilisés dans
une pisciculture à truites. Pour savoir quel est le meilleur, un échantillon
de 12 truites est nourri avec la ration A, un autre échantillon de 12 truites
avec la ration B, tous deux durant le même temps, les autres conditions de
l’environnement étant identiques. A la fin de l’expérience les gains de poids
individuels, en grammes, sont les suivants :
Ration A : 31 34 29 26 32 35 38 34 30 29 32 31.
Ration B : 26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28.
(a) Départ de l'hypothèse nulle :
pi = p2.
(b) Choix du niveau critique de probabilité :
a = 5 pour cent.
(c) 7'est à utiliser :
rm — ni2
t _ _
_.
Sp\/ï/ni 4- l/fl2
(d) Si les deux populations sont normalement distribuées et ont la meme
moyenne et la même variance, la distribution de (t) peut être utilisée avec
22 degrés de liberté (12 4- 12 — 2).