STATISTIQUE. TESTS DE PROBABILITÉ
581
(h) Conclusion :
Puisque (0 est extérieur à l’intervalle — 2,20 à 4- 2.20, nous avons
une probabilité de 95 pour cent de ne pas nous tromper en rejetant l’hypothèse nulle et en admettant que la variation de croissance provient effectivement du changement de régime.
16.05. Test de comparaison
des moyennes de deux populations
Deux populations de poissons ont des moyennes (pu) et (p2), des variances
(012) et (ct22). Nous pouvons les étudier par des échantillons de (m) et (m)
individus, nous permettant de calculer les moyennes correspondantes (nu)
et (7/12) (ou Xi et J2). S’agit-il vraiment de deux populations distinctes,
ou ne s’agit-il que de deux groupements d’une même population ? C’est là
un des problèmes les plus fréquents qui se présentent aux biologistes des
pêches.
Pour tester l’hypothèse nulle (pi = (12), correspondant à deux groupements d’une même population, on utilise le test statistique (mi — nm) et
l’on rejette l’hypothèse nulle si la différence est éloignée du zéro d’une façon
significative.
La distribution de (mi — mi) est approximativement normale pour une
collection d’échantillons suffisamment importante. Elle est répartie autour
d’une moyenne (pi — P2) avec une variance (ci2/«i + o22/zî2).
Trois situations peuvent se présenter : (A) les populations ont la même
moyenne et la même variance (connues) ; (B) les populations ont la même
moyenne (connue), leurs variances étant inconnues mais égales ; (C) les
populations ont la même moyenne, leurs variances étant inégales.
Situation A : Les populations ont la même moyenne et la même variance
(connues).
(a) Départ de Vhypothèse nulle :
pi = P2 ;
of = of.
(b) Choix de a.
(c) Test à utiliser :
nh — ni2
a y/1 /ni + I/712
(d) Le test (Z) est supposé avoir une distribution normale.
C’est le cas si la distribution de la population est normale, c’est encor-'
le cas, la plupart du temps, lorsque les échantillonnages (m) et («2) sont suffisamment importants.
581
(h) Conclusion :
Puisque (0 est extérieur à l’intervalle — 2,20 à 4- 2.20, nous avons
une probabilité de 95 pour cent de ne pas nous tromper en rejetant l’hypothèse nulle et en admettant que la variation de croissance provient effectivement du changement de régime.
16.05. Test de comparaison
des moyennes de deux populations
Deux populations de poissons ont des moyennes (pu) et (p2), des variances
(012) et (ct22). Nous pouvons les étudier par des échantillons de (m) et (m)
individus, nous permettant de calculer les moyennes correspondantes (nu)
et (7/12) (ou Xi et J2). S’agit-il vraiment de deux populations distinctes,
ou ne s’agit-il que de deux groupements d’une même population ? C’est là
un des problèmes les plus fréquents qui se présentent aux biologistes des
pêches.
Pour tester l’hypothèse nulle (pi = (12), correspondant à deux groupements d’une même population, on utilise le test statistique (mi — nm) et
l’on rejette l’hypothèse nulle si la différence est éloignée du zéro d’une façon
significative.
La distribution de (mi — mi) est approximativement normale pour une
collection d’échantillons suffisamment importante. Elle est répartie autour
d’une moyenne (pi — P2) avec une variance (ci2/«i + o22/zî2).
Trois situations peuvent se présenter : (A) les populations ont la même
moyenne et la même variance (connues) ; (B) les populations ont la même
moyenne (connue), leurs variances étant inconnues mais égales ; (C) les
populations ont la même moyenne, leurs variances étant inégales.
Situation A : Les populations ont la même moyenne et la même variance
(connues).
(a) Départ de Vhypothèse nulle :
pi = P2 ;
of = of.
(b) Choix de a.
(c) Test à utiliser :
nh — ni2
a y/1 /ni + I/712
(d) Le test (Z) est supposé avoir une distribution normale.
C’est le cas si la distribution de la population est normale, c’est encor-'
le cas, la plupart du temps, lorsque les échantillonnages (m) et («2) sont suffisamment importants.