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PÈCHES CONTINENTALES. TECHNIQUES PARTICULIÈRES
16.04. Comparaison entre une moyenne d’échantillon
et une moyenne de population
quand (a2) est inconnu. La distribution (Z)
Nous avons remarque que Z = .
a souvent une distribution norct/V n
male. Si (a) est inconnu, il est naturel de remplacer (a) par (s), et à la place
de (Z) d’utiliser le test (Z) représentant la courbe de distribution de Student :
m — [z
s/y/n
Exemple. — Sous conditions contrôlées, une certaine espèce de poisson
d’étang montre un gain moyen de poids de 65 grammes pendant les trois
premiers mois de vie. Douze de ces poissons ont reçu une nourriture spéciale
depuis le début de l’alimentation jusqu’à l’âge de trois mois et les gains de
poids suivants ont été notés : 55, 62, 54, 58, 65, 64, 60, 62, 59, 67, 62 et 61.
Peut-on prétendre que la variation de croissance provient du changement
de régime?
(a) Départ de Vhypothèse nulle :
m = = 65.
(b) Niveau critique de probabilité choisi:
a = 5 pour cent.
(c) Test à utiliser :
rn — [j.
s/\/n
(d) Le test (<) est supposé avoir une distribution normale avec une moyenne
égale à zéro et une variance égale à un.
(e) Degré de liberté :
D.L. = 12 —1 = 11.
(/) Conditions d'exactitude de l'hypothèse nulle (Tables de Student) :
- 2.20 < t < + 2,20.
(g) Calcul de (t) :
m — 65
v 12
‘= ITxTn = àïoe <60’75 - 65> = -3-83-