578
PÈCHES CONTINENTALES. TECHNIQUES PARTICULIÈRES
Erreur standard de la moyenne :
_ 14,35
-y/ n
\/6
= 5,89.
16.03. Comparaison entre une moyenne d’échantillon
et une moyenne de population quand (a2) est connue
Supposons connues moyenne (jz) et variance (a2) d’une population.
Si (m) est la moyenne d'un échantillon, ces trois paramètres sont reliés par
la formule :
y = m~ Vo/yjn
En regard des moyennes de différents échantillons qu’il est possible
de recueillir au sein de la population et avec (n) valeurs variables, cette
relation présente une répartition normalement distribuée autour du zéro.
Elle répond aux lois de la probabilité et a donné lieu à l’établissement de
tables (1). Le caractère significatif de la différence entre les deux moyennes
se déduira d’une comparaison entre la valeur de (Z) calculée d’après la formule et la valeur de (Z) fournie par les tables.
Exemple (adapté de Dixon et Massey, 1957). — Les captures par
unité d’effort de pêche (8.410,1), pour un engin déterminé, durant plusieurs
années, ont été de 80 poissons, avec une déviation standard de 7. Après
entrainement à utiliser d’une autre façon le même engin, un groupe de
144 pêcheurs a obtenu un rendement moyen de 83 prises par unité d’effort
de pêche. Y a-t-il lieu de penser que l’amélioration du rendement est suffisante pour être attribuée à la nouvelle technique de pêche ?
(a) Partons de l'hypothèse nulle :
Supposons que l’amélioration du rendement est insuffisante pour être
attribuée à la nouvelle technique de pêche. Dans ce cas, la moyenne de
83 prises fournie par l’échantillon de 144 pêcheurs est comprise dans l’éventail des fluctuations normales des moyennes d’échantillons autour de la
moyenne vraie relative aux prises de la population de pêcheurs. Les tables
de distribution de (Z) de Student donnent les limites de ces fluctuations
normales, compte tenu du niveau critique de probabilité choisi, du nombre
de variables de l’échantillon et du degré de liberté correspondant. On situera
ensuite par rapport à ces limites la valeur calculée d’un test de vérification
appelé (Z) ou (Z) suivant les cas. Si la valeur calculée du test est comprise
à l intérieur de l’éventail des fluctuations normales, l’hypothèse nulle est
vérifiée. Si la valeur calculée du test est extérieure à l’éventail des fluctuations normales, l'hypothèse nulle est à rejeter.
(1> Tables
PÈCHES CONTINENTALES. TECHNIQUES PARTICULIÈRES
Erreur standard de la moyenne :
_ 14,35
-y/ n
\/6
= 5,89.
16.03. Comparaison entre une moyenne d’échantillon
et une moyenne de population quand (a2) est connue
Supposons connues moyenne (jz) et variance (a2) d’une population.
Si (m) est la moyenne d'un échantillon, ces trois paramètres sont reliés par
la formule :
y = m~ Vo/yjn
En regard des moyennes de différents échantillons qu’il est possible
de recueillir au sein de la population et avec (n) valeurs variables, cette
relation présente une répartition normalement distribuée autour du zéro.
Elle répond aux lois de la probabilité et a donné lieu à l’établissement de
tables (1). Le caractère significatif de la différence entre les deux moyennes
se déduira d’une comparaison entre la valeur de (Z) calculée d’après la formule et la valeur de (Z) fournie par les tables.
Exemple (adapté de Dixon et Massey, 1957). — Les captures par
unité d’effort de pêche (8.410,1), pour un engin déterminé, durant plusieurs
années, ont été de 80 poissons, avec une déviation standard de 7. Après
entrainement à utiliser d’une autre façon le même engin, un groupe de
144 pêcheurs a obtenu un rendement moyen de 83 prises par unité d’effort
de pêche. Y a-t-il lieu de penser que l’amélioration du rendement est suffisante pour être attribuée à la nouvelle technique de pêche ?
(a) Partons de l'hypothèse nulle :
Supposons que l’amélioration du rendement est insuffisante pour être
attribuée à la nouvelle technique de pêche. Dans ce cas, la moyenne de
83 prises fournie par l’échantillon de 144 pêcheurs est comprise dans l’éventail des fluctuations normales des moyennes d’échantillons autour de la
moyenne vraie relative aux prises de la population de pêcheurs. Les tables
de distribution de (Z) de Student donnent les limites de ces fluctuations
normales, compte tenu du niveau critique de probabilité choisi, du nombre
de variables de l’échantillon et du degré de liberté correspondant. On situera
ensuite par rapport à ces limites la valeur calculée d’un test de vérification
appelé (Z) ou (Z) suivant les cas. Si la valeur calculée du test est comprise
à l intérieur de l’éventail des fluctuations normales, l’hypothèse nulle est
vérifiée. Si la valeur calculée du test est extérieure à l’éventail des fluctuations normales, l'hypothèse nulle est à rejeter.
(1> Tables