STATISTIQUE. TESTS DE PROBABILITÉ
577
ou ($-) est appelé erreur standard de la moyenne de l'échantillon et (s) étant
la déviation standard de cet échantillon, (m) étant le nombre d’individus de
l’échantillon. En d’autres termes, si (s) nous donne une estimation de la
dispersion autour de la déviation standard (a) de la population, (sj) nous
donne une approximation de la déviation standard d’une population de
moyennes, cela en tenant compte de la Quantité de valeurs individuelles
tirées au hasard d’une même population.
Exemple (adapté de Lison, 1958). — Soit six étangs expérimentaux
aussi identiques que possible, ayant fourni, dans les mêmes conditions d’exploitation, des rendements annuels à l’hectare de : 359, 345, 357, 349. 320 et
354 kilogrammes de poissons. Calculer le rendement moyen, la déviation
standard ainsi que l’erreur standard de la moyenne correspondante.
Moyenne arithmétique :
Valeurs
Kilogrammes
à l’hectare
Écarts de la moyenne
Xi — X
Carrés des écarts
de la moyenne
(x; — x)2
359
345
357
349
320
354
359 — 347,33 = + 11,67
345 — 347,33 =— 2,33
357 — 347,33 =+ 9,67
349 — 347,33 =+ 1,67
320 — 347,33 = — 27,33
354 — 347,33 =+ 6,67
136,1889
5,4289
93,5089
2,7889
746,9289
44,4889
128 881
119 025
127 449
121 801
102 400
125 316
Sx, = 2 084
S (xj — x) = 0
S ( rf — 7)2 = 1 029,33 E xj = 724 872
m — Xi
S Xj
n
2 084
6~
347,33.
Déviation standard :
Première méthode :
^{Xi—x\2
1 029,33
•S' 2 — ---------- ---- = —j £—
n — 1
o
= ^205,8
14,35.
Deuxième méthode :
(s
x* ~
n
n — 1
205,8
5 = ^205,8 = 14,35.