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PÈCHES CONTINENTALES. TECHNIQUES PARTICULIÈRES
doit dépendre du degré de dispersion des valeurs individuelles autour de
leur moyenne. La somme des carrés des écarts à la moyenne [s(X<— X)2]
a été universellement admise comme base de l’estimation de cette dispersion.
De cette valeur dérivent la variance et la déviation standard représentées
respectivement par les symboles (c2) et (a) puis (s2) et (s) suivant qu’il s’agit
de populations ou d’échantillons :
. S(X,—X)2
. /s(X<—X)2
=------ JV------ ■ ’
° = V
N
—x)2
/ S(x< — x)2
s =
n —1
’
s = V
n-1 '
Formules qui sont avantageusement remplacées par les suivantes pour les
populations et échantillons comprenant de nombreuses variables, surtout
si l’on ne dispose pas de machine à calculer.
V 2
S Xj —--------1
n
n — 1
Dans ces formules classiques, les valeurs de la variance et de la déviation standard ne diffèrent entre populations et échantillons que par le dénominateur, (N) ou (n — i), correspondant à la notion de degré de liberté (r)
intervenant dans le test (£) (16.04). En fait le dénominateur (N) correspond
à des groupements nombreux (> 60 individus) considérés normalement
comme populations. Le dénominateur (n — 1) correspond à des groupements
moins nombreux considérés normalement comme échantillons.
16.02. Erreur standard de la moyenne
Les moyennes de divers échantillons prélevés sur une même population
varient d’échantillon à échantillon. Leur dispersion est en relation avec les
dispersions des valeurs individuelles constituant chaque échantillon. La relation générale qui lie, dans une même population, les variations entre les
valeurs individuelles et les variations entre les moyennes d’échantillons est
donnée par la formule :
s
s — —
\ n
(1) Degré de liberté (n — 1) : paramètre explicable empiriquement si l’on se souvient que (n)
valeurs sont définies par leur moyenne et par les écarts. Toutes étant définies moins une, cette
dernière est obligatoirement définie elle-même, car elle entre dans la moyenne pour la justifier
et elle doit annuler lasomme des écarts, (n — 1) valeurs sont donc libres, tandis que la pénultième
est strictement définie en regard des autres.
PÈCHES CONTINENTALES. TECHNIQUES PARTICULIÈRES
doit dépendre du degré de dispersion des valeurs individuelles autour de
leur moyenne. La somme des carrés des écarts à la moyenne [s(X<— X)2]
a été universellement admise comme base de l’estimation de cette dispersion.
De cette valeur dérivent la variance et la déviation standard représentées
respectivement par les symboles (c2) et (a) puis (s2) et (s) suivant qu’il s’agit
de populations ou d’échantillons :
. S(X,—X)2
. /s(X<—X)2
=------ JV------ ■ ’
° = V
N
—x)2
/ S(x< — x)2
s =
n —1
’
s = V
n-1 '
Formules qui sont avantageusement remplacées par les suivantes pour les
populations et échantillons comprenant de nombreuses variables, surtout
si l’on ne dispose pas de machine à calculer.
V 2
S Xj —--------1
n
n — 1
Dans ces formules classiques, les valeurs de la variance et de la déviation standard ne diffèrent entre populations et échantillons que par le dénominateur, (N) ou (n — i), correspondant à la notion de degré de liberté (r)
intervenant dans le test (£) (16.04). En fait le dénominateur (N) correspond
à des groupements nombreux (> 60 individus) considérés normalement
comme populations. Le dénominateur (n — 1) correspond à des groupements
moins nombreux considérés normalement comme échantillons.
16.02. Erreur standard de la moyenne
Les moyennes de divers échantillons prélevés sur une même population
varient d’échantillon à échantillon. Leur dispersion est en relation avec les
dispersions des valeurs individuelles constituant chaque échantillon. La relation générale qui lie, dans une même population, les variations entre les
valeurs individuelles et les variations entre les moyennes d’échantillons est
donnée par la formule :
s
s — —
\ n
(1) Degré de liberté (n — 1) : paramètre explicable empiriquement si l’on se souvient que (n)
valeurs sont définies par leur moyenne et par les écarts. Toutes étant définies moins une, cette
dernière est obligatoirement définie elle-même, car elle entre dans la moyenne pour la justifier
et elle doit annuler lasomme des écarts, (n — 1) valeurs sont donc libres, tandis que la pénultième
est strictement définie en regard des autres.