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PÈCHES CONTINENTALES
„ Ordonne que l'on mette un grain de blé sur la première case de l’échiquier, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite en
doublant, dans chaque case, le nombre de grains contenus dans la case
précédente. Ma récompense sera le blé correspondant à la dernière case
du jeu. »
Intrigué, le roi Sheran fait apporter des sacs de blé et des esclaves sont
employés à compter les grains. Au bout de quelque temps on s’aperçoit
que les greniers de sa majesté ne suffiront pas à satisfaire la demande de Sessa.
Les mathématiciens du royaume finirent par dire au roi que le nombre de
grains à mettre dans la 64e case peut s’écrire :
2e4 = 18 446 744 073 709 551 615 (x)
et s'énonce en commençant par 18 quintillions.
Pour arriver à ce nombre avec des grains de blé, il faudrait 32 fois la
récolte totale mondiale, à supposer que la totalité des continents soient
cultivés en blé. L'histoire ne dit pas si le roi Sessa fit couper le cou au génial
inventeur pour régler la question, ou s’il lui fut reconnaissant de lui avoir
révélé les mystères de ce que les mathématiciens appellent une progression
géométrique.
Assimiler l’accroissement des populations humaines et de leurs subsistances à des progressions géométriques et arithmétiques, constitue à n’en
pas douter une simplification osée. 11 n’en reste pas moins que Sade et
Malthus ont été les premiers à énoncer, à propos de l’espèce humaine, une
théorie se raccordant parfaitement aux observations et études expérimentales
poursuivies ultérieurement sur les populations végétales ou animales. Ces
populations colonisent en effet un habitat suivant une courbe en S, qui
aboutit tangentiellement à une asymptote supérieure correspondant à la
charge utile ou charge biotique de l’habitat (6.131). Cette charge utile
est déterminée pour les espèces dites rares par une compétition spatiale
ou de prestige (6.121,1), autrement dit par une limitation des naissances;
cette charge utile est déterminée pour les espèces dites communes par une
compétition alimentaire, autrement dit par la mort par famine des naissances
en surnombre.
Si la natalité potentielle n’était maintenue en respect par une compétition spatiale ou par les diverses adversités de l’environnement (6.131),
qualifiées par Malthus d’obstacles répressifs, toute espèce serait susceptible
dp submerger la terre entière plus ou moins rapidement. C’est ainsi que la
suppression de ces obstacles répressifs de Malthus permettrait à une huître,
avec ses 500 millions d’œufs par ponte, de produire en quatre générations
un tas de coquilles équivalent à huit fois la terre (2.5).
Si le marquis de Sade n’a fait parler de lui que par ses écrits libertins,
le vaste travail, systématique, consciencieux et probe de Malthus, irrépro11 ! La progression arithmétique correspondante : 2 + 2 4- 2... 64 fois donnerait pour résultat
2 X 64 = 128.
PÈCHES CONTINENTALES
„ Ordonne que l'on mette un grain de blé sur la première case de l’échiquier, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite en
doublant, dans chaque case, le nombre de grains contenus dans la case
précédente. Ma récompense sera le blé correspondant à la dernière case
du jeu. »
Intrigué, le roi Sheran fait apporter des sacs de blé et des esclaves sont
employés à compter les grains. Au bout de quelque temps on s’aperçoit
que les greniers de sa majesté ne suffiront pas à satisfaire la demande de Sessa.
Les mathématiciens du royaume finirent par dire au roi que le nombre de
grains à mettre dans la 64e case peut s’écrire :
2e4 = 18 446 744 073 709 551 615 (x)
et s'énonce en commençant par 18 quintillions.
Pour arriver à ce nombre avec des grains de blé, il faudrait 32 fois la
récolte totale mondiale, à supposer que la totalité des continents soient
cultivés en blé. L'histoire ne dit pas si le roi Sessa fit couper le cou au génial
inventeur pour régler la question, ou s’il lui fut reconnaissant de lui avoir
révélé les mystères de ce que les mathématiciens appellent une progression
géométrique.
Assimiler l’accroissement des populations humaines et de leurs subsistances à des progressions géométriques et arithmétiques, constitue à n’en
pas douter une simplification osée. 11 n’en reste pas moins que Sade et
Malthus ont été les premiers à énoncer, à propos de l’espèce humaine, une
théorie se raccordant parfaitement aux observations et études expérimentales
poursuivies ultérieurement sur les populations végétales ou animales. Ces
populations colonisent en effet un habitat suivant une courbe en S, qui
aboutit tangentiellement à une asymptote supérieure correspondant à la
charge utile ou charge biotique de l’habitat (6.131). Cette charge utile
est déterminée pour les espèces dites rares par une compétition spatiale
ou de prestige (6.121,1), autrement dit par une limitation des naissances;
cette charge utile est déterminée pour les espèces dites communes par une
compétition alimentaire, autrement dit par la mort par famine des naissances
en surnombre.
Si la natalité potentielle n’était maintenue en respect par une compétition spatiale ou par les diverses adversités de l’environnement (6.131),
qualifiées par Malthus d’obstacles répressifs, toute espèce serait susceptible
dp submerger la terre entière plus ou moins rapidement. C’est ainsi que la
suppression de ces obstacles répressifs de Malthus permettrait à une huître,
avec ses 500 millions d’œufs par ponte, de produire en quatre générations
un tas de coquilles équivalent à huit fois la terre (2.5).
Si le marquis de Sade n’a fait parler de lui que par ses écrits libertins,
le vaste travail, systématique, consciencieux et probe de Malthus, irrépro11 ! La progression arithmétique correspondante : 2 + 2 4- 2... 64 fois donnerait pour résultat
2 X 64 = 128.