THÉORIE DES PÈCHES. ÉTUDE QUANTITATIVE
269
et en remplaçant (A’t) par sa valeur dans l’équation (54) :
dC
. = FR' e—(f(5G)
<1/
'
'
Le nombre total (C) de poissons capturés durant la vie entière de la classe
d’âge étudiée à partir de l’âge (tc) est égal à la somme de tous les coefficients
de captures effectuées dans la série complète des courts intervalles de temps.
En supposant (F) et (M) constants jusqu'à ce que la classe d'âge n’existe
plus on obtient en intégrant l’équation (56) entre les valeurs (/
tc) et
(i = oo) :
C = FR' I
dt
(57)
t’C
ou encore
FR
= F + M
ou en exprimant (R') en fonction de (/?) (formule 52)
FR
(56)
(59)
F + M
Sur le plan pratique il reste à transformer ces captures numériques prélevées sur une classe d’âge en captures en poids. A chaque instant le taux de
capture en poids ( ) est égal au produit du taux de capture en nombre
(formule 55) par le poids unitaire moyen à cet instant (formule 46) :
3
2 = FNtWt = F/?'PF00e-œ+M)< * - * .»5'
Un e ■ * «
M (60)
(U
n O
L’intégration de cette équation entre les limites (t = lr) et (t
oo) correspondra au rendement pondéral total (Y) prélevé sur la classe d’âge tout au
long de sa vie :
Y = F Ni Ht dt = FR'
Un e~"A' {t'
Af
//A
n-0
(61)
En remplaçant (R') par sa valeur en fonction de (//) (formule 52) et en
faisant passer (R) dans le premier membre de l’équation :
Y/R = Il œ Fe
(62)