Corrigés
2. On applique le même raisonnement, mais l’inconnue change :
M =
+ p2M2
M - p.M.
=> p.=-------n__L = o, 242 = 24,2 %
M2
Bien sûr, dans ce cas à deux isotopes, il est très simple de déduire le pourcentage par différence avec 100 % ! Mais la méthode utilisée fonctionne si le nombre
d’isotopes est plus élevé.
t*) 1. Les forces qui s’exercent sur l’électron sont les forces de gravitation (Newton)
et électrostatique (Coulomb), dont les valeurs sont respectivement :
-Gmp_ -m
F =----------e ------- p - avec G = 6,67 x 10~11 S • I
8
r2
F =---- avec K = —-— = 9 x I O9 S • I
r2
4ke0
La distance entre le proton et l’électron est notée r; les masses respectives de
l’électron et du proton sont notées rne_ et mp; les charges algébriques respectives de l’électron et du proton sont notées q et q'.
2. Le rapport s’écrit :
© Dunod
- La photocopie non
autorisée est un
délit.
8 4ke0 G ■ me _ • mp
(1,6 x 10,9V
_ p ! p __ ____________________ A__________L____________________
e
8
4rt x 8,85 x 10-12 x 6,67 x 10-11 x 9,11 x 10~31 x 1,67~27
=> R/R = 2,27 x 1039
v b
Conclusion : la force de gravitation est négligeable devant la force électrique.
3. On peut écrire la 2e loi de Newton, uniquement avec la force de Coulomb :
IFext = 'V a
+ e2 -
-
=> tn ■ a =---------- n avec n vecteur normal (voir schéma question suivante).
e
4KE0r2
4. Rappelons les caractéristiques de la base de Frenet. à 1 aide d un schéma :
Au centre de l’orbite circulaire de l’électron se trouve le proton, à distance r.
Les normes des composantes normale et tangentielle de 1 accélération de
Frenet sont :
an = v2/r
at=me • dv/dr