Chap. 4. Cinétique
au r)/4. on peut donc savoir si une réaction est du premier ordre : en procédant
ainsi, on applique la méthode du pourcentage des réactions.
Q 1. La vitesse de réaction peut s’écrire :
v = - dA/dr = k • A2
L’avancement donne :
A = A°-x
=> - dA = - d( A0 - x) = + dx
=> - dA/dr = + dx/dr
=> dx/dr = k (A° - x)2
=> dx/(A° - x)2 = k • dr
On pose A0 - x = X, donc :
dx = d(A°-X) = -dX
=> X° = A0 car à r = 0, x = 0
On peut donc écrire :
- dX/X2 = k • dt
=> 1/X-\/X° = kt
1 /(A0 - x) - 1 /A° = k ■ t (loi de vitesse)
2. Quand t = r1/2, on a A = A°/2 :
=> A = A°-x= A°/2
=>2/A°-l/A° = fc-f1/2
=> 1/A° = k • r1/2
=>ri/2=i/(^.A0)
Exprimons de même r1/4, tel que A = (3 A°)/4, d’où :
4/(3 A°)-l/A° = fc.r1/4
=> 1/3 A° = A'-r1/4
=>ïi/4= 1/(3 *A°)
C emparons le r1/2 à r1/4, en effectuant le rapport R :
R =
=>R = (3 k\o)/(k/k°) = 3
au r)/4. on peut donc savoir si une réaction est du premier ordre : en procédant
ainsi, on applique la méthode du pourcentage des réactions.
Q 1. La vitesse de réaction peut s’écrire :
v = - dA/dr = k • A2
L’avancement donne :
A = A°-x
=> - dA = - d( A0 - x) = + dx
=> - dA/dr = + dx/dr
=> dx/dr = k (A° - x)2
=> dx/(A° - x)2 = k • dr
On pose A0 - x = X, donc :
dx = d(A°-X) = -dX
=> X° = A0 car à r = 0, x = 0
On peut donc écrire :
- dX/X2 = k • dt
=> 1/X-\/X° = kt
1 /(A0 - x) - 1 /A° = k ■ t (loi de vitesse)
2. Quand t = r1/2, on a A = A°/2 :
=> A = A°-x= A°/2
=>2/A°-l/A° = fc-f1/2
=> 1/A° = k • r1/2
=>ri/2=i/(^.A0)
Exprimons de même r1/4, tel que A = (3 A°)/4, d’où :
4/(3 A°)-l/A° = fc.r1/4
=> 1/3 A° = A'-r1/4
=>ïi/4= 1/(3 *A°)
C emparons le r1/2 à r1/4, en effectuant le rapport R :
R =
=>R = (3 k\o)/(k/k°) = 3