5.2 Chocs entre deux particules
"1|(V1X - v{x) = m2(v'2x - v2x)ou m}v']x+m2v'2x = m\Vïx+m2V2x
(5.8)
• Le choc étant élastique, il y donc conservation de l’énergie cinétique, soit :
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
I
?
1
2
1
ti
1
ri
^nxv\x + -m2v2x = 2Wivix + ^m^ix
(avant le choc)
(après le choc)
soit,
~ vlx) = w2(v£ ~ u2x)
(5-9)
La relation 5.9 s’écrit :
"i2(v2x ~ V2x)(v2x + vix) = mi(vix - v;x)(vix + vjx)
Comme m 1 (vjx — V]x) = m2(v2x — v2x) (relation 5.8), alors :
v'\x + vlx = V2x + V2x
On obtient ainsi un système de deux équations à deux inconnues, v\x et v2x :
”lx - V2x =V2x~ vtx
et
m 1 v[x + m2v2x = m}vix + m2v2x
Les solutions du système précédent sont :
2zn2v2x +(mt - zn2)vix
m\ + m2
et
2rai Vix — (m\ — m2)v2x
m\ + m2
Etude des cas particuliers :
• Avant le choc, la particule cible est immobile, soit
= 0.
Les solutions sont :
ni\ — m2
thx
m 1 + m2
et
2/?î|
m\ +tn2
Vlx