Corrigés
t
r2
O 1.
= - / d£p = —(£p2 - £pi) = £„ - £p2.
J\
W(P)i^2 = mgz avec z =/(I - cos 0O) et Sp2 = 0 (Fig. 4.12).
Ainsi 8P\ = mgl(l — cos0q).
Figure 4.12
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
2. L’énergie mécanique se conserve en l’absence de frottements, donc
1
soit -mv = mgl(l - cos 0O).
On en déduit
v = \/2g/(l - cos 0O)
3. L’énergie mécanique du système se conserve, donc
= 0.
dt
1
?
Em = £p + £c = mgz + -mv , avec z — /(I — cos 0) et v = 16.
Em = mgl(l - cos0)+ |w(/0)2
1
7 • ••
d£m = mgl(s'\n 6.6) + -w.(2/~00) = 0
Soit g sin 0 + 16 = 0.
Dans le cas des oscillations de faibles amplitudes, on a sin 0 ~ 0,
donc l’équation devient : g6 +16 = 0, soit encore
0+|0 = O
(4.17)