Chap. 4. Travail. Puissance. Énergie
Pour un solide
Un solide peut être considéré comme un ensemble de points matériels A/, de
masse nit.
> Solide en translation
Chaque point du solide se déplace à la vitesse v/’ =
où Üg représente le vecteur
vitesse du centre d'inertie du solide.
Ainsi l’énergie cinétique du solide est :
£c = 52
= 52
= H52) VG'
d’où
= ÿfnVG, où m — 52 mi représente la masse totale du solide
> Solide en rotation
Chaque point du solide situé à la distance r, = Ot -M, de l’axe de rotation est animé
de la vitesse v( =
, où v, représente la vitesse linéaire (en m. s-1) et co la vitesse
angulaire (en rad. s-1 ) (Fig. 4.4).
L’énergie cinétique du solide est donc :
= 52
= 52
i
i
= ^252w«r'2i
En posant J± = 52/7',r'2 où
représente le
i
moment d'inertie du solide par rapport à l’axe A, on
obtient :
£C =
(ff en J. 4.2.2 Théorème de l'énergie cinétique
• C onsiderons un point matériel M (particule de masse m) se déplaçant à la vitesse
i . i ans un re erentie ( \ ) galiléen. et soumis à un ensemble de forces dont la résultante est F.
La variation de l’énergie cinétique f,. est < = d (lmA =
(si = cste)