3 Dynamique newtonienne
• on intègre entre 0 et t :
~v ~ /0 ~S°^
” ~~ m
d'où In — - --t et - =e~”' ce qui donne :
Uo
m
vo
v(r) = voe~”r
2. Comme v = — alors
= Uo = voe m'^îdt
dt
On intègre entre 0 et t
-i t
d'où
ce qui donne : x(r) =
m
Âvo
L m J o
Finalement,
m
x(f) = -v0
A
La figure Fig. 3.17 donne l’évolution de x(r) et v(r) en fonction du temps t.
1. On a montré dans le chapitre 2, qu'en coordonnées polaires, les vecteurs "Z,
T et a s'expriment :
r = rur,
"v = + rÔü^.
~a ={f - r01 2)ïrr + (rë + 2r0)î^.
• on intègre entre 0 et t :
~v ~ /0 ~S°^
” ~~ m
d'où In — - --t et - =e~”' ce qui donne :
Uo
m
vo
v(r) = voe~”r
2. Comme v = — alors
= Uo = voe m'^îdt
dt
On intègre entre 0 et t
-i t
d'où
ce qui donne : x(r) =
m
Âvo
L m J o
Finalement,
m
x(f) = -v0
A
La figure Fig. 3.17 donne l’évolution de x(r) et v(r) en fonction du temps t.
1. On a montré dans le chapitre 2, qu'en coordonnées polaires, les vecteurs "Z,
T et a s'expriment :
r = rur,
"v = + rÔü^.
~a ={f - r01 2)ïrr + (rë + 2r0)î^.