Corrigés
Dans ce repère, les vecteurs P, R et ma^ ont pour coordonnées :
0
— R sin a
R cos a
dv
m —dt
mac <
Ainsi
P + R — ma
r
et
—mg + R cos a = 0
soit <
R sin a = m —
r
et
R cos a — mg
cos a
g
rg
Application numérique : v = 36 km. h-1 = 10 m. s
g = 10 m. s~“ et
r — 20 m.
(io2)
1
tan a = —— — - soit a — 26,56
20 x 10
2
O1 Le mobile étant soumis aux trois forces P, R et f (Fig. 3.16), on a donc
d’après la relation fondamentale P+ R+ f = m~a
©
Dunod
- La photocopie non
autorisée
est un
délit
dv
Après projection sur l’axe x Ox, on a : —Av = m— soit
Jv
A
„
d'
dt
m
(3.20)
F
V
x'
f
X
F
Figure 3.16
L’équation (3.20) est une équation différentielle du premier ordre et sans
second membre.
Résolution de l’équation (3.20) :
dv
A
• on sépare les variables v et t : — =-- dt.
v
m
Dans ce repère, les vecteurs P, R et ma^ ont pour coordonnées :
0
— R sin a
R cos a
dv
m —dt
mac <
Ainsi
P + R — ma
r
et
—mg + R cos a = 0
soit <
R sin a = m —
r
et
R cos a — mg
cos a
g
rg
Application numérique : v = 36 km. h-1 = 10 m. s
g = 10 m. s~“ et
r — 20 m.
(io2)
1
tan a = —— — - soit a — 26,56
20 x 10
2
O1 Le mobile étant soumis aux trois forces P, R et f (Fig. 3.16), on a donc
d’après la relation fondamentale P+ R+ f = m~a
©
Dunod
- La photocopie non
autorisée
est un
délit
dv
Après projection sur l’axe x Ox, on a : —Av = m— soit
Jv
A
„
d'
dt
m
(3.20)
F
V
x'
f
X
F
Figure 3.16
L’équation (3.20) est une équation différentielle du premier ordre et sans
second membre.
Résolution de l’équation (3.20) :
dv
A
• on sépare les variables v et t : — =-- dt.
v
m