3. On remplace — par son expression dans l’équation 2 (relation 3.17),
—mg sin 0 + R = —mr 0ÿ 2 (sin 0 sin 0q)
-m [r0Q - 2g (sin0 — sim
= — m ~ -2g (sin 6 - sin 0O)
r
soit :
2
V2
2. I) après la relation fondamentale de la dynamique, on a : ~P + 7? = mâc
C hoix du repère de projection : le mouvement de G étant un mouvement
circulaire, on choisira le repère mobile (G, ~r, ~n . T).
r = —m — +/ng sin 0+2mg (sin 0 — sin0o) = mg(3sin0 —2sin0o) —ah —
r
'
4. Le solide quitte la glissière lorsque celle-ci n’exerce plus aucune action, soit
R = 0.
Un
Ainsi quand R = 0, 0 = 0\ et mg(3 sin 0] — 2 sin 0q) — m — — 0
2
12
l
?
Soit sin 0| = - sin 0O + — v2 B = -(sin 0O + - sin a) car v2 B = 2gl sin a.
3
5rg
3
r
O
Système étudié : le cycliste et son vélo, de centre d’inertie G et de masse m.
-Bilan des forces : le système est soumis à deux forces son poids P et la
réaction R du sol (Fig. 3.15).
Le référentiel d'étude : référentiel (7^r) terrestre supposé galiléen.