Chap. 3. Dynamique newtonienne
Q On considère un point matériel M de masse m soumis, dans un repère galiléen,
à une force F - — u , où a est une constante, r = OM et u = — est un
rn
r
vecteur unitaire.
J 1. Le point matériel M est soumis à une force centrale.
□ 2. Le moment cinétique en O, noté Lo, est donné par Lo = OM /\^u.
J 3. La trajectoire du point matériel M est situé dans un plan (77).
□ 4. Le moment cinétique Lo s’écrit Lo = mr~f) k , où k est un vecteur
unitaire orthogonale au plan (tt).
J 5. La vitesse aréolaire va est égale à l’aire balayée par unité de temps et vaut
Corrigés
Exercices
O 1. Détermination de l'accélération.
Choix du système : le système étudié est la voiture de masse m et de centre
d’inertie G.
Elle est soumise à trois forces : son poids P, la réaction 7? du sol et la force
de freinage f (Fig. 3.12).
Figure 3.12
Le référentiel d'étude sera le référentiel terrestre (Kr) supposé galiléen.
D après la relation fondamentale, on a : mao =
fext = ~P +~R +~f
( hoix du repère de projection : on prendra un axe (x'Ox) horizontal.
En projetant l'équation «53 = ~P + R+~f selon l’axe (x'Ox), on obtient :
",a*
Px + Rï+fx = fx = _f
car
px = /?v=0
Ainsi a, = -±- = csle.
m
Q On considère un point matériel M de masse m soumis, dans un repère galiléen,
à une force F - — u , où a est une constante, r = OM et u = — est un
rn
r
vecteur unitaire.
J 1. Le point matériel M est soumis à une force centrale.
□ 2. Le moment cinétique en O, noté Lo, est donné par Lo = OM /\^u.
J 3. La trajectoire du point matériel M est situé dans un plan (77).
□ 4. Le moment cinétique Lo s’écrit Lo = mr~f) k , où k est un vecteur
unitaire orthogonale au plan (tt).
J 5. La vitesse aréolaire va est égale à l’aire balayée par unité de temps et vaut
Corrigés
Exercices
O 1. Détermination de l'accélération.
Choix du système : le système étudié est la voiture de masse m et de centre
d’inertie G.
Elle est soumise à trois forces : son poids P, la réaction 7? du sol et la force
de freinage f (Fig. 3.12).
Figure 3.12
Le référentiel d'étude sera le référentiel terrestre (Kr) supposé galiléen.
D après la relation fondamentale, on a : mao =
fext = ~P +~R +~f
( hoix du repère de projection : on prendra un axe (x'Ox) horizontal.
En projetant l'équation «53 = ~P + R+~f selon l’axe (x'Ox), on obtient :
",a*
Px + Rï+fx = fx = _f
car
px = /?v=0
Ainsi a, = -±- = csle.
m