Exercices
a) les frottements sont négligeables,
b) les frottements sont équivalents à une force f parallèle à x'x et d’intensité
constante f.
2. Déterminer la vitesse du solide au point B dans les deux cas.
O Une glisssière est formée de deux parties : la partie AB est un plan incliné d’un
angle a par rapport à l’horizontale et de
longueur AB = / et la partie BC une
portion de cercle de centre O, de rayon r
et d’angle 0q = (OC, O B) (Fig. 3.7).
Dans tout le problème les frottements
seront négligés.
r=OB = OC
Z = AB
1. Un solide, considéré comme ponctuel,
Figure 3.7
de masse m quitte A sans vitesse initiale.
Exprimer la vitesse du solide au point B.
2. Le solide aborde la partie circulaire avec la vitesse vg.
----. . . .
Exprimer en un point M de la partie circulaire BC, tel que 0 = (OC, OM),
la vitesse vm en fonction de g, r, 0, 0q et vg.
3. Exprimer, au point M, la norme de la réaction R de la glissière sur le solide
en fonction de g, r, 0, vg, 0q et m.
4. Pour quelle valeur 0\ de l’angle 0 le solide quitte la glissière ?
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée est un
délit
O Un cycliste de masse m = 90 kg (cycliste
avec son vélo) effectuant un virage à la
vitesse constante v = 36 km. h-1, doit
s’incliner d’un angle a par rapport à la
verticale.
On suppose que, dans ce virage, le centre
d’inertie G du système décrit un arc de
cercle de rayon r (Fig. 3.8).
Figure 3.8
1. Représenter sur un schéma clair, les
forces appliquées au système.
2. En appliquant la relation fondamentale, déterminer l’angle a pour r — 20 m.