3.8 Moment cinétique
3.8.2 Théorème du moment cinétique
Considérons le moment cinétique Lo en un point O fixe dans un référentiel (7?^),
supposé galiléen.
Déterminons la dérivée de Lq par rapport au temps.
(î^o)
dOM \
Comme —-—
dt /
/ C^o)
dOM \
/
/ (7 * o)
De plus —— )
= F, il reste donc :
d’ Jw
= OM A F
(3.13)
La relation (3.13) exprime le théorème du moment cinétique.
3.8.3 Application : mouvement à force centrale
Définition
Une force F est dite force centrale si son support passe constamment par un point
O fixe d’un référentiel (7£0) galiléen. Le point O est appelé centre de force.
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée est un
délit
Considérons une particule P soumise à une force F, force centrale.
À tout instant, on aura F colinéaire à OM, de sorte que : OM A F = 0 , et
—— |
=0 => Lo = este
dr /
/ (7 * 0)
(3.14)
/Dans un mouvement à force centrale, le moment cinétique Lq d’une particule P par rapport au point O, centre des forces, est constant au cours
du mouvement.
Cas d’un mouvement plan :
Supposons le mouvement s’effectuer dans le plan (Ox. Oy).
m
dLp \
dr /
' (^o)