Chap. 3. Dynamique newtonienne
soit.
mdV — vdm — dmdV = 0
En négligeant le ternie dmdV devant les autres termes, il en résulte .
dV
dm
mdV ~ vdm, soit m — ~v~—
dt
dt
dV
dm ,
.
•
x -,
En posant a = — (accélération de la fusée) et p = — (débit massique), il vient :
ma ~ pv
Remarque
Le produit m x a représente la force de propulsion : la poussée est donc proportionnelle à la vitesse d’éjection des gaz et à la masse de gaz éjectée par unité de
temps.
3.8 MOMENT CINÉTIQUE
3.8.1 Définition
Définition
Soit M un point matériel de masse m se déplaçant à la vitesse ~v dans un référentiel (7£).
e
>
Le moment cinétique en un point O, noté Lo, est défini par :
ïZ = ÔM A ~p = mÔM A ~v
(3.12)
C’est le moment du vecteur quantité
de mouvement ~p = m~v par rapport à une axe (A) passant par O
(Fig. 3.5).
(A)
Lo
p=mv
Figure 3.5
Remarque
La grandeur Lo. comme la vitesse
T. dépend du référentiel dans lequel
elle est définie.