Corrigés
Nous retenons :
La réflexion totale a lieu lorsque :
• l’indice du milieu d’incidence est plus grand que l’indice du milieu de
réfraction, et
• l’angle d’incidence est supérieur à l’angle limite z’/ = arcsin
.
\ n /
2. Calcul de l’indice de réfraction du liquide.
D’après la relation (20.14), on a :
nuq = n sin z).
numériquement :
niiq = 1,5 x sin(62.46) = 1.33.
< E >
D u n o d —
I.a
p h o to c o p ie non
a u to risé e
e st un
d é lit
Q 1. Au point d’incidence I, on a (Fig. 20.25) :
/zi sinz‘i = zz2 sinz-2 (loi de Descartes) (20.15)
( )
Dans les triangles CI A\ et CIA2, on peut
écrire :
ni
|
CÂ7 = 7Â7 et
=
(2016)
A, Â2C
)s
sinz'i
sine*
sin 7’2
sin a
/
De la relation (20.15), on tire :
'
Figure 20.25
Sin Zj
712
sin z2
111
De la relation (20.16), on déduit :
.
CA?
. .
CXi
sinzi = sina= et sin 12 = sina===/Ai
IA1
Ainsi,
sinz'i _ CAi IA2
sin«2
IAi CA2
Conclusion :______________________
___
CA\ IA2 "2
f„ £^2
(20 17)
IAi CA2
«1
m2
2. Pour les rayons paraxiaux (rayons faiblement inclinés), le point d incidence
I est voisin du sommet S du dioptre. L invariant fondamental s écrit donc
CA?
CÂ~2
n 1
= n 2 —1 SA]
SA2
On voit bien que la position de 1 image A2 ne dépend que de celle de I I '
A,.