20.3 Dioptres
Remarque
Le stigmatisme rigoureux n’existe que pour les miroirs plans. Pour les autres instruments d’optique, il faut respecter les conditions du stigmatisme approché.
20.3 DIOPTRES
20.3.1 Dioptre plan
Définition
Un dioptre plan est une surface de séparation plane entre deux milieux homogènes
transparents d’indices différents.
Stigmatisme
Soit Ai un objet ponctuel lumineux situé dans le
milieu(1) d’indice ni.
Le dioptre (S) donne une image A2 pour un observateur situé dans le milieu (2) d’indice n2.
Pour un rayon incident quelconque A\I
correspond un rayon réfracté IR (Fig. 20.7).
L’image A2 du point A] se trouve à l’intersection des directions A\H et IR. Pour un observateur situé dans le milieu (2), les rayons lumineux
semblent provenir de A2.
D'après la loi de Descartes, on a
Figure 20.7
n\ sin z'i = n2 sinz2
De plus
= HA \ tanz'i (triangle H1 Ai) et HI = 7/A2 tanz2 (triangle HIA2), soit
____
____
____ ____tanzi
//Aitanz’i = H A2 tan z2 ou HA2 = H Ai
Soit encore
----------- sinz'i cosz2
HA2 = H Ai---- - — = «2,1 H Ai —jcoszi sin2
cos/]
(20.3)
aA2 dépend donc de i i.
Pour les différents rayons issus de Ai, i\ varie et comme
n est Pas ccn
ulors les rayons réfractés ne se rencontrent pas au même point A2.
Donc il n’y a pas stigmatisme, en général, pour le dioptre plan.
Remarque
Le stigmatisme rigoureux n’existe que pour les miroirs plans. Pour les autres instruments d’optique, il faut respecter les conditions du stigmatisme approché.
20.3 DIOPTRES
20.3.1 Dioptre plan
Définition
Un dioptre plan est une surface de séparation plane entre deux milieux homogènes
transparents d’indices différents.
Stigmatisme
Soit Ai un objet ponctuel lumineux situé dans le
milieu(1) d’indice ni.
Le dioptre (S) donne une image A2 pour un observateur situé dans le milieu (2) d’indice n2.
Pour un rayon incident quelconque A\I
correspond un rayon réfracté IR (Fig. 20.7).
L’image A2 du point A] se trouve à l’intersection des directions A\H et IR. Pour un observateur situé dans le milieu (2), les rayons lumineux
semblent provenir de A2.
D'après la loi de Descartes, on a
Figure 20.7
n\ sin z'i = n2 sinz2
De plus
= HA \ tanz'i (triangle H1 Ai) et HI = 7/A2 tanz2 (triangle HIA2), soit
____
____
____ ____tanzi
//Aitanz’i = H A2 tan z2 ou HA2 = H Ai
Soit encore
----------- sinz'i cosz2
HA2 = H Ai---- - — = «2,1 H Ai —jcoszi sin2
cos/]
(20.3)
aA2 dépend donc de i i.
Pour les différents rayons issus de Ai, i\ varie et comme
n est Pas ccn
ulors les rayons réfractés ne se rencontrent pas au même point A2.
Donc il n’y a pas stigmatisme, en général, pour le dioptre plan.