4. L'activité est le nombre moyen de désintégrations par seconde, soit :
dN
,
A = —— = AN
dt
Déterminons le nombre de noyaux contenus dans un gramme de radium.
Le nombre de noyaux d’un échantillon de masse m et de masse molaire M
est.
m
N = M
où N’ a représente le nombre d’Avogadro.
Ainsi. W(?«6Ra) =
NI ( 88
'
Numériquement : N(~^Ra) = 226 075 X 6’022.10~3 — 2,664.1021
noyaux.
In2
La constante radioactive A est : À = y-.
Comme T = 1621 ans, alors A = 1,355.10“11 s-1.
Par suite :A = 2,664.102'x l,355.10-11 ~3,6.1010 Bq.
Cette activité correspond environ à 1 Ci : c’est celle de 1 g de radium 226.
Complément : dynamique de la réaction 28286Ra —> 28262 Rn +2 He + £a.
1. Déterminer l’énergie libérée par la réaction.
On donne :
masse du noyau 28286Ra : 226,0960 m;
masse du noyau 8262Rn : 222,0869 m;
masse du noyau 4He : 4,0039 w;
1 u = 931 MeV.c-2 = 1,66055.10-24 g ; 1 eV = 1,6.1019 J.
2. En utilisant la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie,
déterminer l’énergie cinétique de la particule a puis en déduire sa vitesse.
Corrigé du complément
1. L’énergie libérée par la réction nucléaire est donnée par la relation d Einstein :
^libérée ~ Sm .C
où Am = m( 886Ra) - (m( 2862Rn) + m(4He))
Soit numériquement : Sm = 5,2.10-3 u.
Comme 1m = 931 MeV.c-2, alors Subérée = 4. 84 MeV.