18.2 L'atome de Bohr. Niveaux d'énergie des électrons
Énergie totale 8 de l'électron
L’énergie totale de l’électron est la somme de son énergie cinétique et de son énergie
potentielle :
le2
le2
S = EC + Ep(r) = ------------- ----------- , soit
87760 r
4tt6o r
c
1 62
1
f = "8^7 = 2£'’(r)
Le calcul précédent montre que l’énergie totale E est une fonction continue de r et
que toutes les orbites sont possibles : r pouvant varier de façon continue. Ce résultat
est en désaccord avec l’observation expérimentale : le spectre atomique est un spectre
de raies.
18.2.2 Les hypothèses (postulats) de Bohr
Les insuffisances du modèle précédent ont amené Bohr à formuler les hypothèses
suivantes :
• L’énergie d’un atome ne peut prendre que certaines valeurs particulières formant une suite discontinue : l’énergie de l’atome est quantifiée.
- L’ensemble des valeurs En que peut prendre l’énergie d’un atome constitue son
diagramme énergétique : chaque valeur de En définit un niveau d’énergie.
- L’énergie minimale d’un atome, notée E\, représente l’énergie à l’état fondamental, c’est-à-dire son énergie correspondant à une stabilité maximale.
- Les autres valeurs de En correspondent à des états dits excités de l’atome. Dans
l’état fondamental ou dans un état excité, l’atome ne rayonne pas d’énergie électromagnétique : on dit que l’électron est dans un état stationnaire (son énergie
reste constante dans le temps).
• Un photon de fréquence v„p est émis lorsque l’atome effectue une transition
entre deux niveaux d’énergie E„ et £p, £n > Ep. L’énergie du photon émis ou
absorbé est telle que : Ephoton = hvnp = En - Ep (En > Ep), où h représente la
constante de Planck.
£photm = hv„p = £„- £p (£„ > £„)
085)
(h : constante de Planck)
Afin de rendre compte de l’aspect discret de l’énergie En de 1 atome. Bohr a quantifie
le moment cinétique : 1j Lo |j = L ne peut prendre que certaines valeurs, L = nh où
t
h
11 - r- et n e N * .
Z 77
Comme
/\
aiors £ = mvr car |a trajectoire de l’électron est plane et
circulaire.
Énergie totale 8 de l'électron
L’énergie totale de l’électron est la somme de son énergie cinétique et de son énergie
potentielle :
le2
le2
S = EC + Ep(r) = ------------- ----------- , soit
87760 r
4tt6o r
c
1 62
1
f = "8^7 = 2£'’(r)
Le calcul précédent montre que l’énergie totale E est une fonction continue de r et
que toutes les orbites sont possibles : r pouvant varier de façon continue. Ce résultat
est en désaccord avec l’observation expérimentale : le spectre atomique est un spectre
de raies.
18.2.2 Les hypothèses (postulats) de Bohr
Les insuffisances du modèle précédent ont amené Bohr à formuler les hypothèses
suivantes :
• L’énergie d’un atome ne peut prendre que certaines valeurs particulières formant une suite discontinue : l’énergie de l’atome est quantifiée.
- L’ensemble des valeurs En que peut prendre l’énergie d’un atome constitue son
diagramme énergétique : chaque valeur de En définit un niveau d’énergie.
- L’énergie minimale d’un atome, notée E\, représente l’énergie à l’état fondamental, c’est-à-dire son énergie correspondant à une stabilité maximale.
- Les autres valeurs de En correspondent à des états dits excités de l’atome. Dans
l’état fondamental ou dans un état excité, l’atome ne rayonne pas d’énergie électromagnétique : on dit que l’électron est dans un état stationnaire (son énergie
reste constante dans le temps).
• Un photon de fréquence v„p est émis lorsque l’atome effectue une transition
entre deux niveaux d’énergie E„ et £p, £n > Ep. L’énergie du photon émis ou
absorbé est telle que : Ephoton = hvnp = En - Ep (En > Ep), où h représente la
constante de Planck.
£photm = hv„p = £„- £p (£„ > £„)
085)
(h : constante de Planck)
Afin de rendre compte de l’aspect discret de l’énergie En de 1 atome. Bohr a quantifie
le moment cinétique : 1j Lo |j = L ne peut prendre que certaines valeurs, L = nh où
t
h
11 - r- et n e N * .
Z 77
Comme
/\
aiors £ = mvr car |a trajectoire de l’électron est plane et
circulaire.