Chap. 18. Niveaux d'énergie dans un atome
l'énergie £■
l'énergie £■
£n
Emission d'un photon d'énergie hvnp
Absorption d’un photon d'énergie hvnp
Figure 18.4
La quantification du moment cinétique donne : mvr = nh, soit mv =
h
n— ou
r
h2
2
2
mv — n —zmr~
(18.6)
1 e2
En combinant les relations 18.2 et 18.6, on obtient : ---------4?reo r
2 h2
= n—x, soit
mr2
? 47760^ 2
= n ------ 2~
mez
(18.7)
La relation 18.7 montre que le rayon de la trajectoire est quantifiée.
On en déduit, à partir des relations, l’énergie :
1
e2
1
me4
1
87760 n2 - —2
87760 4776q/ï2 n2
me1
k
h
soit en remplaçant n par —
277
1 me4 1
860 €oh2 n2
, n G N *
(18.8)
La relation précédente montre que Sn dépend de n : l’énergie est donc quantifiée.
18.3 SPECTRES DES ATOMES. CAS DE L'ATOME D'HYDROGÈNE
On a vu que 1 énergie de l’atome d’hydrogène est quantifiée et donnée par :
1 me4 1
é-n —
$
Ï3-2’
.
860 6o/i‘ nz
• L énergie minimale de cet atome, notée 8\, corrrespond à l’entier n = 1 : c est
l’énergie de l’état fondamental.
Numériquement, on trouve £1 =-21.8.10“19 J, soit en eV :
=-13,6eV.