Corrigés
du, de
xdur
—- = —-— = 6—
dt
dO dt
de
du,
d
—►
—»
. —*
—>
-----= —(cos e i + sin e i ) = — sin e i + cos 0 j
de
de
J
J
TT —>
77 —>
= cos(0+y)t + sin(0+—)J = Ut)
. . dur
Ainsi —— = eut,
dt
duo
• _>
De la meme façon, on montre que —- = ~eur.
Conclusion : ~v = rïTr + rèu^.
IHI 1. Le point M décrit un cercle de centre H et de rayon HM, où H est la
projection orthogonale de M sur (y'Oy) (Fig.2.19 a).
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée est un
délit
Comme &» = este, le mouvement de M est donc un mouvement circulaire
uniforme de rayon r = H M = este.
77
H M
Dans le triangle OHM, on a sin(— — A) =
■
2
OM
Comme OM = R et sin(y - A) = cos A alors r = H M = R cosA.
La vitesse linéaire du point M est v = a>r soit v = a)R cos A.
du, de
xdur
—- = —-— = 6—
dt
dO dt
de
du,
d
—►
—»
. —*
—>
-----= —(cos e i + sin e i ) = — sin e i + cos 0 j
de
de
J
J
TT —>
77 —>
= cos(0+y)t + sin(0+—)J = Ut)
. . dur
Ainsi —— = eut,
dt
duo
• _>
De la meme façon, on montre que —- = ~eur.
Conclusion : ~v = rïTr + rèu^.
IHI 1. Le point M décrit un cercle de centre H et de rayon HM, où H est la
projection orthogonale de M sur (y'Oy) (Fig.2.19 a).
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée est un
délit
Comme &» = este, le mouvement de M est donc un mouvement circulaire
uniforme de rayon r = H M = este.
77
H M
Dans le triangle OHM, on a sin(— — A) =
■
2
OM
Comme OM = R et sin(y - A) = cos A alors r = H M = R cosA.
La vitesse linéaire du point M est v = a>r soit v = a)R cos A.