Chap. 2. Cinématique du point
,
1
c’est-à-dire sin() = 0 et xm cos() = O (J 77
sin() = 0 donne = 0 ou = tt.
La solution = 0 entraîne xm < 0 (solution non acceptable car une amplitude est positive), donc = tt.
I
-3
Pour = tt on déduit xm = —— ~ 3.98.10 m.
8077
La solution est donc x(f) = 3.98.10-3 sin(407rr + 77).
2. Pour un mouvement rectiligne sinusoïdal, accélération et position sont liées
par l'équation x + û)2x = 0,
• ..
2
soit X = — (D~X.
Lorsqu'il rebrousse chemin pourx > 0, on ax = 3,98.10~3 m.
Ainsi x = — (40tt)2 x 3,98.10 3 ~ — 62, 8 m. s-2.
La figure 2.17 donne l’évolution de x en fonction du temps t.
O On a OM
rur avec ur — cos 6 i + sin# j où i et j sont des vecteurs
constants du repère de référence (Fig. 2.18).
Figure 2.18