Corrigés
soit
x(Z)2 + (y(r)- Æ)2 = R2.
(2.12)
Dans le plan (xOy) cela correspond à l'équation d'un cercle de centre
C(xc = 0, yc = R) et de rayon R.
Le mouvement projeté sur le plan (xOy) est donc un mouvement circulaire
uniforme de rayon R et de vitesse v = coR.
De plus, comme z(r) = bt, alors le mouvement projeté suivant Oz est un
mouvement uniforme de vitesse vz = b.
La trajectoire est donc une hélice qui s’enroule sur un cylindre droit d'axe
parallèle à Oz, de centre C( * c
= 0. yc = R) et de rayon R (Fig. 2.16).
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée est un
délit
EU- Pour un mouvement rectiligne sinusoïdal, la loi horaire est de la forme :
x — xm sin(wr + ), où xm représente l'amplitude et oj la pulsation.
2tt .
Afx
a -i
On a co — — soit co —
— 40" rad. s
T
0.05
ainsi x(r) = xm sin(4077f + ).
Détermination de la phase à l’origine 0 et de l’amplitude des oscillations :
x(O — 4077 x xm cos(407rr + ).
Comme x(0) = —0,5 m. s 1 et ,r(0) = 0 alors
4077 x xm cos() = —0.5
et
xm sin(0) = 0