1 / v ~ vo x2
V ~ V0
Ainsi la relation (3) devient x = -flot--------)“ + vo---------+ *o,
2. L'accélération de la particule a pour coordonnées <
donc,
« = \/ï(r)2 +v(/)2 + z(r)2 = Vr20)4 sin2 cot + R2a)4 cos2 ait
/?2w4(cos2 (ot + sin2 cot) = o)2R.
{
x(r) = R sin cot
y(t) = R( \ - cosœt)
Z(t) = bt
x(t) : Æ sinart et y(t) - R = -Rcosajt.
2 flo
«o
1
f v — vq\~
v — vq
(v — vo)
2vo(v — vo)
soit v - x» = -flo -------+ vo—— -
— + —57—
2*
2 \ flo /
flo
^flo
2«o
_ V2 + Vp — 2vVq 4- 2v0V ~ 2Vq _ v2 - V(5
2flo
2flo
et l'on tire : v2 - Vp = 2«o(x - x0).
2. Le mouvement étant rectiligne uniformément varié, on a donc
V2 - Vq = 2flo(x - X0),
avec vo = va et v = vb = 0 (le mouvement change de sens) etx—xq = AB.
22
2
a = v~~vô =__ v _a_
0
2(x—x0)
2AB
Application numérique : Ao = —0,9 m. s~
1. La vitesse de la particule a pour coordonnées <
x(t) = Rco cos a)t
ÿ(t) — Rco sin mt
z(t) = h
Comme v = \/x(t)2 + v(r)2 + è(t)2 alors,
v = \/( Rca cos cvt)2 + (/?wsino)f)2 + b2 = y Æ2w2(cos21 + sin21) + b2
= V R2u)2 + b2
x(r) = —Ru)2 sin a)t
ÿ(t) — Ra>2 cos cot
z(r) = 0