15.2 Ondes stationnaires
Sachant que : cos p + cos q = 2 cos P+Q
P~q ,
—-— cos —-—, alors
s(x,t) = 2^0 cos (ot —
\ + 02 \
—2— / C°S
2
01 — 02
.
01+02
Posons : a =---- - ---- et q> = —-—
L’onde résultante s’écrit donc :
s(x,r) = 2s0cos(Zrx + o')cos(wr - 0) = F(x).G(r)
La fonction s(x, t) n’est pas de la forme s(x, t) = s0cos((ot ± kx) mais le produit
de deux fonctions, l’une dépendant du temps, l’autre de l’espace : l’onde résultante
n’est donc pas une onde progressive mais une onde stationnaire (le mouvement a
même phase en tous les points).
Figure 15.6
V
g,
I
a
3
i
j
fl 3
0
On montre que (voir exercice 15.4) :
1- L amplitude de la vibration résultante est nulle en certains points, appelés nœuds
de vibration : ils sont distants de — (À désigne la longueur d onde du phénomène
étudié).
-• L amplitude de la vibration résultante est maximale en tous points situés entre
A
deux nœuds consécutifs ; ces points appelés ventres sont aussi distants de —.