Chap. 15. Ondes
C'est la superposition des deux ondes sphériques progressives : l’une divergente,qui
se propage vers l’extérieur en s’amortissant, et l’autre convergente, qui se propage
vers le centre en s’amplifiant.
15.2 ONDES STATIONNAIRES
15.2.1 Définition
Lorsqu'une onde incidente arrive perpendiculairement à la surface de séparation de
deux milieux, elle donne naissance à une onde réfléchie qui se propage en sens
inverse.
Les ondes stationnaires représentent les vibrations obtenues par la superposition dans une région de l’espace d’une onde incidente et d'une onde
réfléchie : on dit que les deux ondes interfèrent.
15.2.2 Principe de superposition
On se limitera au cas où :
• la présence d’un signal dans un milieu ne modifie pas la propagation de l'autre
signal dans ce même milieu,
• les grandeurs associées aux deux signaux sont sensiblement parallèles (addition
scalaire des élongations).
Soient $i(ri, t) et s2(r2, 0 les grandeurs associées à deux signaux :
La grandeur associée au signal résultant est :
s(r,t) = si(ri,f) + s2(r2,f)
(15.11)
15.2.3 Expression de la grandeur caractéristique
Soient deux ondes progressives s, et sr, l’une incidente et l’autre réfléchie, se propageant le long d'un axe Ox.
• Pour l'onde incidente :
- Au point O : 5,(0. r) = s0cos(œt - ,)
- Au point M d'abscisse x : 5,(x, t) = s0cos(œt - kx - (fa)
• Pour l'onde réfléchie :
- Au point O : sr(O,r) = s0cos(<üf - 02)
- Au point M d'abscisse x : sr(x. t) = s0cos((ot + kx- 02)
• Pour l'onde résultante :
5(x.r) - .v,(x,r) + 5r(x,r) = 50cos(wr - kx - ^>l) + 50cos(a>r +kx - <£2)
C'est la superposition des deux ondes sphériques progressives : l’une divergente,qui
se propage vers l’extérieur en s’amortissant, et l’autre convergente, qui se propage
vers le centre en s’amplifiant.
15.2 ONDES STATIONNAIRES
15.2.1 Définition
Lorsqu'une onde incidente arrive perpendiculairement à la surface de séparation de
deux milieux, elle donne naissance à une onde réfléchie qui se propage en sens
inverse.
Les ondes stationnaires représentent les vibrations obtenues par la superposition dans une région de l’espace d’une onde incidente et d'une onde
réfléchie : on dit que les deux ondes interfèrent.
15.2.2 Principe de superposition
On se limitera au cas où :
• la présence d’un signal dans un milieu ne modifie pas la propagation de l'autre
signal dans ce même milieu,
• les grandeurs associées aux deux signaux sont sensiblement parallèles (addition
scalaire des élongations).
Soient $i(ri, t) et s2(r2, 0 les grandeurs associées à deux signaux :
La grandeur associée au signal résultant est :
s(r,t) = si(ri,f) + s2(r2,f)
(15.11)
15.2.3 Expression de la grandeur caractéristique
Soient deux ondes progressives s, et sr, l’une incidente et l’autre réfléchie, se propageant le long d'un axe Ox.
• Pour l'onde incidente :
- Au point O : 5,(0. r) = s0cos(œt - ,)
- Au point M d'abscisse x : 5,(x, t) = s0cos(œt - kx - (fa)
• Pour l'onde réfléchie :
- Au point O : sr(O,r) = s0cos(<üf - 02)
- Au point M d'abscisse x : sr(x. t) = s0cos((ot + kx- 02)
• Pour l'onde résultante :
5(x.r) - .v,(x,r) + 5r(x,r) = 50cos(wr - kx - ^>l) + 50cos(a>r +kx - <£2)