Chap. 15. Ondes
En effet,
d2s
. x
et^=/ ('±7
d1s
1 d2s
desorteque:^ = ?^.
D’une façon générale, nous dirons qu’une grandeur scalaire s(x,f) satisfait à une
équation de propagation si elle est telle que :
1 d2s
V2s = -x-77-7
(équation de d’Alembert)
c2 dt1
(équation de propagation à trois dimensions)
(15.4)
où V2 représente le laplacien de 5 et c la célérité de Fonde.
Onde progressive périodique
On rappelle qu’un phénomène variable dans le temps est périodique, et
de période T, lorsqu'il se reproduit identique à lui même aux instants t,
t — T,t + T, ...j + kT, soit :
f(t) = f(t + kT\, keZ
(15.5)
Si la perturbation en S est entretenue et périodique alors Fonde est dite progressive
périodique.
Analyse de la fonction s(x, t) dans le cas d’une onde progressive périodique.
• En un point M(} d’abscisse x = x0.
S(XO,( ± T) = f (t ± T - i») = f (t _ JO) soit
v
C J
\
c J
5(xo,f) = 5(xo,r±T)
(15.6)
• À une date t = t0.
5U.r0) = / (fo - |) = / (t0± T -
/ (t0