Chap. 2. Cinématique du point
avec
'
_ d2OM
üa ~ dt2
< _>
düÿM
: ar = “dr5”
k
= 2 fi A v?
(2.H)
* Exercices
1. Montrer que pour un mouvement rectiligne uniformément varié, on a :
V2 - Vo = 2fl0(x - Xo).
2. Application.
Un mobile glisse le long d’un axe x' Ox d'un plan incliné d’un angle a par
rapport à l'horizontale. Ce mobile est lancé à la vitesse va, dans le même
sens que xzOx, et de valeur va = 1,2 m. s~1.
On supposera que le mouvement de M est rectiligne et uniformément varié.
Sachant que le mobile rebrousse chemin en un point B tel que AB = 0, 8
m. déterminer l'accélération de ce mobile.
B Une particule de masse m décrit la trajectoire d’équations paramétriques :
x(r) = B sin a)t
y(t) = * /?(!
— cos wr)
k z(r) = bt
où R. b et a) sont des constantes positives.
Déterminer :
1. La vitesse de la particule,
2. L’accélération,
3. Déterminer la trajectoire de la particule puis la représenter.
f ne particule M est animée d un mouvement rectiligne sinusoïdal de période
T
50 ms. A 1 instant t = 0, le mobile passe par l'origine des axes à la vitesse
vo.t = -0.5 m. s-1
1. Donner l'équation horaire du mobile.
2. Déterminer 1 accélération du mobile lorsqu'il rebrousse chemin (pour
x > 0).