Chap. 14. Thermodynamique
Q 1. On a m = 28 g et M(N2) = 28 g. mol 1. La quantité de matière correspondante est donc n = 1 mol de diazote.
État A(PÂ, Va,Ta)
=>
État B(Pb, Vb,Tb)
La transformation étant isotherme et réversible, donc
Vi
P2
WA^B = nRT\n-± = nRT\n-^.
V2
P\
État A : PA = 1.O13.1O5 Pa, TA = 273 K.
État B : PB = 5 PA
Application numérique :
WA_B = 1 x 8,32 x 273 x ln5 = 3655,6 J.
2. a) La transformation A
C étant une transformation adiabatique, il en
résulte que PVy — este.
État A(P4,Vâ,Tâ)
=>
État C(Pc,Vc, 7c).
D'où PAVy = PcVy, soit Vy = Vy^.
Pc
Calcul de VA : comme PAVA = nRTA alors VA = n^A
Pa
Application numérique :
= 24.6.10~3 m3 = 24, 6 L.
Calcul de Vc : V/ = Vy —
v
C
A n , en prenant le logarithme népérien, on obtient
ln Vc = ln VA + - ln —.
y
Pc
Pour un gaz diatomique y = 1,4,
In Vc = In 24.6.10 3+-!-In - =-4,85
1,4 5
et
Vc = 7,83.10-3m3= 7,8
Calcul de Tc : à l’état C. on a Pc Vc = nRTc
s
PcVc
d ou Tc = ——
nR
Application numérique : Tc =
5 x L 013.105 x 7,83.10-3
"ïx 8,32
~ 477 K.
b) Pour une transformation adiabatique, on a WA_C =
(Tc ~ ta)
7 ~ 1
1 x 8 37
Application numérique : VVA__C = ------ 2— (477 _ 273) ~ 4 243 J.
1,4-1