Corrigés
En prenant les logarithmes, on a
y ln/zi = In [ —) + y ln/? ou encore In/q - -- In 2 + In/i car
= -
\ P\ )
y
P\
2
Application numérique :
À l’état initial PMm(Sh) = nRT, avec T, = 273 + 6 = 293 K.
nRTj
,
10"3 x 8.32 x 293
"=P~S’
... 105 x I0-4
~ °’244 soil 24.4 cm.
In h i = — i 4Q In 2 + In 0,244 ~ — 1,906 soit h । ~ 0. 149 m.
Comme P\V\ — nRT\ alors
T
PM
T, = ~ïtR’
2.105 x 1.10-4 x 0.149
_
l0~3 x 8.32
'
ui
p h o to c o p ie n o n
a u to risé e e st un
d é lit
W2g
2. a) De la même façon que la question 1 .a), on a Pi = P\ +
Application numérique : P2 = 2.105 +
—4 = 4.105 Pa.
b) Le travail des forces de pression est égal à l’opposé de la variation d'énergie
potentielle.
W — (W1 + n?2)g * = FiSx.
Comme
àU = W (car 2 = 0)
alors
11R
P2V2 — P\V\
W = nCvm(T2 - T,) =------- (T2 - Ti) =----—j----y - 1
y - 1
déplus V2 = Vi — xS ainsi (mj + m2)(y — l)gx = T2(Vi -xS)- P\ Vj soit
P2V1-P1V1
[(/ni + m2)(y - l)g + T2.S]
_ __
(4.105 - 2.105) x 0,149 x 1.10-4
~ n nS7 m soit 5 2cm
[(1 +2) (1,40- 1) x 10 + 4.105 x 1.10-4]
c) Le volume final est donc V2 = Vi — vS, soit V2 = h\S — xS
P2V2
Comme P2V2 = nRTi alors T2 =
Application numérique :
V2 = 9,2.10“6 m3 et T2 ~ 444 K.