Chap. 14. Thermodynamique
Les résultats numériques sont groupés dans le tableau ci-dessous :
o2
n2
h2
X,
0,354
0,522
0, 124
Pi (en Pa) 0,125.105 0,184.105 0.044.105
1. Au cours d’une transformation adiabatique, ÔQ — O.
Comme ÔQ = XdP + [idV alors XdP + jidV = 0.
Sachant que A = Cy
dT
~dP
(dT\
aii = Cp\dv)
fait, on a
alors, pour un gaz parp
V
P
X = Cy— et ii = Cp— car PV=nRT.
n R
n R
Ainsi,
Cy —-dP + Cp—-dV = 0 ou encore
+ ——= 0,
nR
nR
P
Cy V
c’est-à-dire
.
i •
dp
dV
La relation
+ y-ÿ- = 0 donne après intégration P V7 = este (loi de
Laplace).
2. Pentes de l’adiabatique et de l’isotherme passant par le même point.
d
u •
dP
dV
Pour une adiabatique, on a — + y— = 0.
n
ri.
dP
Four 1 isotherme, on a —
P
Pente de l'adiabatique :
dV
+ — = 0, car P V = nRT = este.
(dP \
kâv J H K.
'
/ adiabatique
Pente de l’isotherme :
P
= ~7v'
P
V
dV ) .
/ isotherme
Conclusion :
La pente de l'adiabatique est y fois plus élevée que celle de l’isotherme.