Chap. 2. Cinématique du point
• mouvement absolu, le mouvement de M par rapport à (T?.,)),
• mouvement d'entraînement, le mouvement de (7£) par rapport à (7£0).
> Composition des vitesses
On a Ô~M = 00' + O'M = OO' + (x7 + y/+zF),
dOM
dÔO' dÔ^M ,
Comme------- = —;— + —;—, alors
dt
dt
dt
dOM
dt
dOO'
dt
d i'
d j'
dk'
—*
-j
—t
+ x—— + y—— +z—— + xz +ÿj+zk
dt
dt
dt
'---4--------- '
soit
Va = Ve + V,
(2.9)
Lorsque le mouvement d'entraînement est un mouvement de translation, les vecteurs
i', j’ et k' gardent des directions fixes de sorte que :
d i'
d j'
dk'
-+
---- = — =------ = 0
dt
dt
dt
et par suite
£ =
= v(M)/(7lo)
d7)'M
----- ► ,
< Vr =
—
dOO'
_ _ z
fr —
— v CR,)/CJZq)
(si (7£) est en translation par rapport à (7^0))
(2.10)
► Composition des accélérations
C omme a(M) —
alors en dérivant par rapport au temps l’exdÔM
dÔC)'
d?
d~V
dV
pression
+ x— + y— + z-— + x i' + ÿ j' + zk', on obtient :
aa = «r + ae + ac