2.4 Mouvements relatifs et absolus
> Vitesse et accélération du mobile
_>
dOM
d , _dïTr
. _,
_>
.
.
• v = —-— = — (Rur) = R■ —— = RBuo = Ra)Uff, avec
= 0 (vitesse
dt
dt dt
angulaire).
-_>
dv
d ,
• a = — = — (Rèuf)) = RÔuf) — RÔ~ur
dt
dt v
7
v~
..
dv
comme v = RO alors R0~ = — et RO = —
R
dt
•?—>
>
V2—>
ainsi a = ~R0~u, + ROuq =----- ur + — uti.
> Cas particulier du mouvement circulaire uniforme
Dans ce cas, on a : a) — 0 — coq — este et v = uo = este.
Ainsi V = RcooUf) et ~a = — R(jtffü *
r.
—>
2?r
L’accélération a est centripète et le mouvement est périodique de période T = —.
û>0
2.4 MOUVEMENTS RELATIFS ET ABSOLUS
La trajectoire, la vitesse et l’accélération du mobile dépendent du référentiel (7£)
auquel est rapporté le mouvement.
Soit un référentiel (7£0) considéré comme fixe et (7£) un référentiel mobile par rapport à (7^) (Fig. 2.11).
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée est un
délit
Associons au référentiel (7?^) le repère d’espace (O, z , j . k ) et au référentiel (7?)
le repère d’espace (O', i', j', k').
Si M est un point mobile dans (7£), on appellera :
• mouvement relatif, le mouvement de M par rapport à (7£),