O Une bille métallique de diamètre d = 2 mm tombe dans un fluide visqueux,
sans vitesse initiale.
On suppose les frottements de type visqueux.
Données :
• masse volumique de la bille : p = 8500 kg. m 3,
• masse volumique du fluide : po = 1300 kg. m ,
• coefficient de viscosité du fluide : p = 0, 83 Pa. s.
□ 1. La force de frottement est proportionnelle à la vitesse de la bille.
□ 2. À l’instant t = 0 (instant où on lâche la bille), l’accélération de la bille
est nulle car sa vitesse est nulle.
□ 3. La vitesse limite de la bille est inversement proportionnelle au diamètre
de la bille.
□ 4. La vitesse limite de la bille est proportionnlle au carré du rayon de la bille.
□ 5. La vitesse limite de la bille est 1,89 cm. s-1
B Un patient a un pouls de 72 pulsations par minute et chacune de ses pulsations
cardiaques envoie un volume v = 75 cm3 de sang dans l’aorte qui irrigue un
nombre N de capillaires de surface totale S.
On donne :
• section de l’aorte SA = 2,8 cm2.
• section totale de l’ensemble des capillaires : 5 = 2500 cm2.
□ 1. Le débit sanguin dans l’aorte est Qv = 5,4 L/min.
□ 2. La vitesse moyenne du sang dans l’aorte est : vmoy = 0,32 m. s-1.
3. En supposant le régime laminaire :
J a) la vitesse v(r) à une distance r de l’axe de l’aorte est donnée par :
Qv /
r2 \
/
r2 \
1 (/ =
V
= Vfnoy (/ “ RÎ]
J b) la vitesse selon l’axe est vmax = 0,62 m. s-1.
□ 4. La vitesse moyenne du sang dans un capillaire est vc = 3,6.10~4 m. s"